Корректор. Книга пятая. Горизонты нашей мечты - стр. 83
– О! – иронично подняла брови Исука. – На такие вопросы обычно принято отвечать в начале первого курса. На вводном занятии я рассказывала, какие области точного знания должны изучать кадеты и с какой целью. Чтобы не задерживать занятие, я могу объяснить тебе отдельно после уроков. Кстати, некоторым, – она бросила многозначительный взгляд на Хоша, – тоже полезно освежить в памяти. Пока же один только пример.
Она вернулась к своему месту и извлекла из кармана слабо мерцающий голубым конус длиной в три сантиметра.
– Вот наконечник арбалетного болта, предназначенного для поражения демонов. При попадании в цель он взрывается с силой, пропорциональной его объему, – Исука зажала конус между большим и указательным пальцем и медленно развела их. Конус послушно удлинился. Хотя Мира много раз видела такое маленькое чудо, она все равно не удержалась от восхищенного вздоха. – Демоны бывают большие и малые, бронированные и кожистые, костлявые, жирные и слизистые. Для каждого нужно подобрать свой размер наконечника. Если ошибешься и сделаешь его слишком маленьким, то только разъяришь чудовище, а если слишком большим – то взрывом зацепит тебя и товарищей. Пример понятен?
– У нас нет демонов, госпожа Исука, – Май задумчиво почесал в затылке. – Фокус забавный, и практическое применение тоже ясно, а о том, откуда берется энергия для взрыва, я спрошу тебя после занятия. Но я-то имел в виду нечто иное. Зачем все время держать в уме готовую формулу, если ее можно просто вывести при необходимости?
– Вывести? – Исука вновь подняла брови, на сей раз удивленно. – Вообще-то формулы объема получены эмпирическим путем. Или ты знаешь математическое обоснование?
– Да запросто, – Май стремительно вышел к доске, ухватил мел и принялся быстро черкать им, покрывая черную поверхность идеальными, словно по линейке и циркулем проведенными линиями. – В случае с конусом все вообще элементарно. Объем равен интегралу по внутренней части объекта. Располагаем точку отсчета ортогональной системы координат в центре основания, вертикальная ось совпадает с осью конуса, высота конуса – ХА, диаметр основания – РА. Срезаем конус горизонтальной плоскостью, в сечении получаем круг. Соответственно, необходимо проинтегрировать площадь конического сечения от нуля до ХА. Чтобы найти искомую площадь в зависимости от высоты над основанием, рассечем конус вертикальной плоскостью, включающей в себя центральную ось. Соотношение горизонтальных катетов полученных подобных треугольников, они же – диаметры основания и сечения, пропорционально отношению вертикальных катетов. То есть…
Мира завороженно смотрела, как из-под мела быстро текут совершенно непонятные значки и рисунки. Вот это да! Откуда он столько знает? И такие странные слова… У них что, раньше начинают точные науки изучать? Но ведь в Сайлавате в обычных школах такого не проходят вообще. Он что, учится в такой же Академии?
– …и после элементарного интегрирования простенькой функции, – Май продолжал быстро набрасывать под чертежами непонятные знаки, – получаем искомое – объем равен трети площади основания на высоту, то есть Цвах на треть квадрата РА на ХА. Госпожа Исука, что с тобой?
Мира встрепенулась. Воспитатель и в самом деле медленно оседала на учительский стул, держась за сердце. Ее осоловевший взгляд смотрел сквозь Мая куда-то вдаль. Мальчишка быстро шагнул к ней и помог сесть.