Со спичками не шутят - стр. 9

2-62. Уберите 3 спички так, чтобы оставшиеся образовывали 5 одинаковых квадратов.

2-63. Переложите 16 спичек так, чтобы образовалось 4 маленьких квадрата в одном большом.

2-64. Из 24 спичек сложена фигура, для которой придумано много задач:

а) переложите 12 спичек так, чтобы образовалось 2 равных квадрата;

б) уберите 3 спички так, чтобы осталось 7 равных квадратов;

в) уберите 4 спички так, чтобы оставшиеся образовали один большой и 4 маленьких квадрата;

г) уберите 4 спички так, чтобы оставшиеся образовали один большой и 3 маленьких квадрата;

д) образуйте 5 равных квадратов, убирая : -4 спички; -6 спичек; -8 спичек;

е) уберите 5 спичек так, чтобы осталось 6 равных квадратов;

ж) уберите 6 спичек так, чтобы получилось 2 квадрата и 2 равных неправильных шестиугольника;

з) уберите 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 3 квадрата;

и) уберите 6 спичек так, чтобы из оставшихся образовалось 4 различных по величине квадрата;

к) уберите 8 спичек так, чтобы осталось только 2 квадрата (два решения);

л) уберите 8 спичек так, чтобы осталось 3 квадрата;

м) уберите 8 спичек так, чтобы осталось 4 равных квадрата (два решения).

2-65. Сколько одинаковых квадратов можно сложить из 24 спичек, не ломая их и используя при этом все спички?

А сколько квадратов можно образовать из 24 спичек, если считать при этом ещё дополнительные квадраты других размеров?

2-66. Убрать 10 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата. (Есть несколько различных решений).

2-67. Уберите 17 спичек так, чтобы осталось ровно 5 треугольников.

2-68. Экономный фермер для своих 16 коров соорудил треугольные загоны, используя 30 звеньев ограды (рис. предыдущей задачи).

Какое наименьшее количество звеньев ему приходится убирать по утрам, чтобы выгнать всех коров на пастбище?

2-69. У фермера было 32 звена ограды (32 спички), с помощью которых он соорудил загоны для своих 8 коров так, что на каждый загон ушло по 4 звена.

На следующий день он поумнел и перестроил загоны так, что обошелся только 25 звеньями. Ещё через день уменьшил количество звеньев на 3. Наконец, ему пришла в голову мысль, как можно обойтись всего 16 звеньями ограды, чтобы отгородить своё место каждой из 8 коров. Восстановите на спичках искания этого фермера, отгородив 8 загонов 25-ю, 22-я и 16-ю спичками.

2-70. На рисунке 13 одинаковых квадратов. Требуется убрать всего 4 спички так, чтобы осталось 8 равновеликих квадратов.

2-71. Спичками выложено 16 одинаковых квадратов. А сколько всего разных квадратов можно насчитать в этой фигуре? Какое минимальное количество спичек нужно убрать, чтобы оставшаяся фигура не содержала ни одного, ни большого, ни маленького квадрата?

2-72. Количество спичек, используемых в задачах, возрастает и вам уже не хватает одной коробки, но главное хватает ли терпения?

Уберите 24 спички так, чтобы осталось 4 маленьких квадрата в одном большом.

2-73. Из 63 спичек составлен большой треугольник и много маленьких.

Сколько всего различных треугольников можно насчитать в этой фигуре?

Уберите 36 спичек так, чтобы оставшиеся спички образовали 4 равных треугольника.

2-74. Уберите из фигуры 16 спичек так, чтобы осталось 12 равновеликих квадратов.

2-75. Спички на рисунке изображают волейбольную сетку. Какое наибольшее число спичек можно убрать, чтобы сетка при этом не распалась на отдельные части?