Прошлое в настоящем - стр. 40

Здесь познание добра и зла – это переход в мир дискретного, отсюда и неизбежность смерти, которая должна быть противопоставлена жизни. Одновременно это и очень сильное утверждение, что познание добра и зла с неизбежностью приводит к тому, что у человека появляется искушение навязывать другим силой свое представление о добре. И эти евангельские слова оказались пророческими – в морально-этическом и социальном плане европейская история стала беспрерывной борьбой добра со злом, порождающей новое зло…40. Глубинные корни европейской культуры восходят не к той или иной идеологии, а к неудержимому стремлению сформулировать эту идеологию в отчетливых дискретно-логических представлениях41.

О чем невозможно говорить, о том следует молчать, но нельзя не говорить о том, о чем следует молчать.

На лекциях и докладах мне часто задают вопрос – признаю ли я существование абсолютной истины. Этот вопрос, если над ним серьезно задуматься, представляется мне малопонятным. Он станет правомерным только в том случае, если предварительно что-то очень серьезное будет сказано о языке, на котором эта истина может быть выражена. Если вдруг выяснится, что нет и не может быть языка, на котором возможно выразить абсолютную и всеобъемлющую истину, то чем это утверждение будет отличаться от утверждения о том, что такой истины вообще нет?

Для представителя европейской культуры, воспитанного на Аристотелевой логике, на первый взгляд кажется естественным полагать, что высказывания об абсолютной истине должны быть сформулированы в некоторой всеобъемлющей системе непротиворечивых суждений. Но из теоремы Гёделя мы знаем, что всякая достаточно богатая логическая система неполна, если она непротиворечива [Нагель, Ньюмен, 1970], [Успенский, 1974]. Сколь угодно большое, но финитное расширение системы аксиом не спасает положение дел. Оба исходных требования теоремы Гёделя – финитность аксиом и детерминированность правил вывода – представляются вполне естественными в Аристотелевой логике, но как раз они и приводят к теореме о неполноте.

Несмотря на все свое громадное эпистемологическое значение, теорема Гёделя не оказала никакого влияния на развитие экспериментальных наук, поскольку последние имеют дело с гипотезами – истинами локальными и временными, не связанными с построением богатых логических систем. На развитие математики теорема Гёделя оказала определенное влияние, указав на границы формализма, – потеряла всякий смысл программа Гильберта, направленная на то, чтобы найти абсолютное доказательство непротиворечивости математических структур; пришлось отказаться от формального определения термина «доказательство в математике». Еще большее влияние теорема Гёделя должна была бы, наверное, оказать на те философские системы, которые, рассуждая о науке, говорят о непрерывном приближении человеческого познания к абсолютной истине. Если формулируемая абсолютная истина42 существует, то это значит, повторяем еще раз, что существует язык, на котором эта истина может быть выражена. Но как в этом случае обходятся гёделевские трудности? Сама постановка этого вопроса почему-то оказалась запрещенной!

Но если опять-таки оставаться в рамках европейской культуры, то с наибольшей определенностью утверждение о владении истиной во всей ее полноте мы находим в христианстве. И здесь естественно поставить все тот же вопрос: на каком языке эта истина выражена? Удивительно, но четкий ответ на этот вопрос мы находим в книге П. Флоренского