Ловушки преподавания - стр. 26

Следовательно, знания и навыки преподавания образуют бесконечное множество комбинаций. Ли Шульман предложил понятие «педагогический контент знания»[26] для обозначения – если сформулировать вкратце – знаний и навыков, которые позволяют преподавателям сделать изучение материала доступным для учеников. Некоторые исследователи считают, что контент педагогического знания – это статичная сфера, которую можно определить, изучить и передать будущим учителям, но на самом деле это огромный набор возможностей. В зависимости от того, как учителя и ученики понимают свою совместную работу, педагогический контент знания может принимать самые различные и даже диаметрально противоположные формы. Это не объем знаний, а категория, в рамки которой входит множество различных и часто противоречащих друг другу знаний и навыков; все они относятся к педагогике, но педагогика столь разнообразна, что они не всегда относятся к одной и той же области.

Отсюда следует, что требования к учителям и учащимся существенно варьируются в зависимости от характера работы в каждой из трех плоскостей. Один перечень требований – интеллектуальный. Преподаватели, которые стремятся к многогранной тесной связи между преподаванием и обучением, предъявляют высокие требования и к себе, и к своим ученикам, если учащиеся соглашаются с этими требованиями. Немногие ученики способны усвоить новую информацию, просто прослушав лекцию или же прочитав заданный материал; большинству требуется помощь, чтобы понять, а тем более серьезно разобраться в вопросе. Им нужно объяснить, показать, дать возможность попытаться снова применить полученные знания в новой ситуации. Преподавание, обеспечивающее такие возможности, требует обширных знаний и навыков; учителя должны свободно ориентироваться в материале, уметь донести его так, чтобы произошло обучение, а также помогать ученикам учиться работать, и все это – отнюдь не мелочи. Такая работа может оказаться весьма сложной как для учителей, так и для учеников.

Так, при обучении умножению учителя, работающие в таком ключе, могут представить математические идеи по-разному. Можно показать, что 12 × 12 – это многократное сложение (двенадцать раз по двенадцать) или сочетание равных групп (Y × 12). Можно представить эти идеи и более конкретно, объединив одинаково пронумерованные группы кубиков, яблок или консервных банок на столе или картинок на доске. Но в каждом случае учителя стараются помочь ученикам понять математический смысл операций в основе привычного алгоритма: 12 × 12 = 144. Учителя преподносят идеи и операции по-разному. В поисках способов добиться понимания некоторые преподаватели даже предлагают ученикам придумать объяснение самостоятельно и объяснить новый материал друг другу. Они предполагают, что формулирование, проговаривание материала помогает лучше его понять. Когда учителя преподают подобным образом, они, помогая ученикам понять математические действия, позволяют им разобраться в сути математических аргументов. Ведь чтобы рассуждать о том, как представить математическую зависимость при умножении, учащиеся должны уметь отделять данные, имеющие математический смысл в анализируемом контексте (например, 12 банок с бобами по 12 штук в каждой), от тех, что не имеют такого смысла (например, 12 банок по 10 бобов в каждой и одна банка с 24 бобами). Следовательно, учить и учиться умножению этим способом означает не просто разобраться, почему некоторые действия имеют смысл, но также понять различия между более и менее обоснованными математическими доказательствами. При таком методе обучения умножению возникают вопросы, как же математики объясняют и обосновывают свои рассуждения, и ответить на них может быть не так-то просто. Обсуждение этих вопросов – это не то, что мы обычно понимаем под обучением математике в четвертом классе или в колледже. Поэтому, хотя такая необычная работа может быть весьма результативной, она довольно-таки трудна – отчасти потому, что опирается на этические обязательства учителя нести ответственность за обучение.