Закат Западного мира. Очерки морфологии мировой истории - стр. 69
Освобождение геометрии от созерцания, а алгебры – от понятия величины, объединение их обоих в мощное здание теории функций, находящееся по другую сторону всех элементарных границ конструкций и вычислений, – вот великий путь западного числового мышления. Так античное постоянное число разрешилось в число переменное. Ставшая аналитической геометрия упразднила все конкретные формы. Она заменяет математические тела, на косном образе которых отыскивались геометрические значения, абстрактно-пространственными отношениями, которые вообще в конечном счете более не применимы к фактам чувственно данного созерцания. Вначале она заменяет оптические образы Евклида геометрическими местами точек по отношению к системе координат, начальная точка которой может быть произвольно выбрана, и сводит предметное существование геометрических объектов к тому требованию, что в ходе операции, которая направлена теперь уже не на измерения, но на уравнения, выбранная система не должна изменяться. Однако тотчас же координаты начинают пониматься исключительно как чистые значения, которые не столько определяют положение точек как абстрактных пространственных элементов, сколько репрезентируют их и заменяют. Число, предел ставшего, теперь символически представляется не образом фигуры, но образом уравнения. «Геометрия» меняет свой смысл на противоположный: система координат исчезает как образ, а точка теперь – это всецело абстрактная группа чисел. То, как благодаря новшествам Микеланджело и Виньолы архитектура Возрождения переходит в барокко, является точным отображением этого внутреннего преобразования анализа. Проясненные для чувств линии фасадов дворцов и церквей сразу делаются вдруг недействительными. Взамен четких координат флорентийско-римской расстановки колонн и членения этажей являются «инфинитезимальные» элементы изогнутых, текучих строительных украшений, волютов, картушей. Конструкция исчезает в полноте декоративного – выражаясь математически, функционального – момента; объединенные в группы и пучки колонны и пилястры, то собираясь вместе, то рассеиваясь, заполняют собой фронтоны, не давая глазу успокоиться ни на чем; поверхности стен, крыш, этажей разрешаются в половодье лепных украшений и орнаментов, исчезают и распадаются от красочных световых воздействий. Однако свет, который ныне разливается по этому миру форм зрелого барокко (начиная с Бернини ок. 1650 г. и вплоть до рококо в Дрездене, Вене и Париже), стал чисто музыкальным элементом. Дрезденский Цвингер – это симфония. Заодно с математикой также и архитектура развилась в XVIII в. в мир форм музыкального характера.
На пути развития этой математики должен был наконец наступить момент, когда не только границы искусственных геометрических построений, но и границы зрения вообще должны были восприниматься – как теорией, так и самой душой в ее порыве к безудержному выражению собственных внутренних возможностей – как предел, как помеха и когда, таким образом, идеал трансцендентной протяженности вступил в принципиальное противоречие с ограниченными возможностями непосредственной видимости. Античная душа, со всей самоотдачей платонической и стоической ἀθαραξία допускавшая значимость и господство чувственного начала, – эта душа,