Закат Западного мира. Очерки морфологии мировой истории - стр. 51

числа, которые играют ничем не примечательную роль среди множества в высшей степени абстрактных разновидностей чисел в западной математике – комплексных, гиперкомплексных, неархимедовых и прочих систем.

Поэтому также и представление иррационального числа, т. е. в нашей записи бесконечной десятичной дроби, осталось для греческого ума всецело неисполнимым. Евклид говорит (и его следовало бы понять получше), что несоизмеримые отрезки ведут себя «не как числа». В осуществленном понятии иррационального числа заключено полное отделение понятия числа от понятия величины как раз таки потому, что такое число, например число π, никогда не может быть представлено ограниченным или точно воспроизведенным отрезком. Однако из этого следует, что в представлении, например, отношения стороны квадрата к диагонали античное число, являющееся всецело чувственной границей, завершенной величиной, внезапно соприкасается с совершенно иной разновидностью числа, которая оставалась чуждой и потому жутковатой для наиболее глубинных основ античного мироощущения, – словно накануне открытия опасной для собственного существования тайны. Об этом можно судить по тому диковинному позднегреческому мифу, согласно которому человек, давший публике созерцать иррациональное, исторгнув его из области сокрытого, погиб в кораблекрушении, «потому что несказанное и лишенное образа всегда должно оставаться сокрытым». Кто способен ощутить тот страх, который лежит в основе этого мифа, – а он тот же самый, что всякий раз отпугивал греков самого зрелого периода от распространения своих крошечных городов-государств до политически организованных ландшафтов, от закладки просторной уличной сети и аллей с далекими видами и просчитанными завершениями, от вавилонской астрономии с ее безбрежными звездными пространствами и от выхода за пределы Средиземного моря по маршрутам, которые были уже давно открыты судами египтян и финикийцев; это глубокий метафизический страх распада чувственно постижимого и нынешнего, которым, как оборонительными стенами, окружила себя античность, позади чего дремлет нечто жуткое, бездна и первооснова этого, так сказать, искусственно созданного и утвержденного космоса, – кто постиг это чувство, постигнет также и окончательный смысл античного числа, меры в противоположность неизмеримому, как и возвышенную религиозную мораль в его ограничении. Гёте как естествоиспытателю это было прекрасно известно – отсюда его едва ли не пугливый протест против математики, который был на самом деле непроизвольно направлен (чего никто еще не понял) всецело против неантичной математики, против лежавшего в основе современного ему учения о природе исчисления бесконечно малых.

Античная религиозность со всевозрастающей акцентированностью собирается в чувственно определенных – привязанных к месту – культах, которые только и соответствовали «евклидовому» божеству. Абстрактные, парящие в не ведающих родины пространствах мышления догматы оставались ему извечно чужды. Такой вот культ и папский догмат относятся друг к другу так же, как статуя к органу в соборе. Несомненно, в евклидовой математике есть нечто культовое. Вспомним о тайном учении пифагорейцев и об учении о правильных многогранниках с его значением для эзотерики платоновского кружка. С другой стороны, этому соответствует глубинное родство анализа бесконечно малых у Декарта и современной ему догматики с ее продвижением от последних решений Реформации и Контрреформации к чистому, лишенному всех чувственных отношений деизму. Декарт и Паскаль были математиками