Введение в логику и научный метод - стр. 82
При этом эти принципы не являются независимыми друг от друга. Если читатель вспомнит эквивалентности, установленные между сложными суждениями, ему не составит труда свести аргумент, стоящий в одном модусе, к аргументу в любом другом модусе. Поэтому мы без лишних комментариев перечислим эквивалентности между четырьмя модусами в нижеследующей таблице.
§ 5. ЧИСТЫЙ УСЛОВНЫЙ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМЫ
Теперь нам предстоит рассмотреть чисто разделительные силлогизмы, с которыми мы познакомились в начале главы. Рассмотрим следующий аргумент:
Если снижены издержки на производство товара, то на данный товар увеличивается экономический спрос.
Если товар производится в большом количестве, то издержки на производство единицы товара снижаются.
∴ Если товар производится в большом количестве, то на него увеличивается экономический спрос.
Вместе первые два принципа имплицируют заключение так, что относительно них оно является подчиненным. Посылка, в которой в качестве компоненты содержится консеквент заключения, называется большей посылкой; посылка, содержащая антецедент заключения, называется меньшей посылкой. Очевидно, что правильность данного силлогизма зависит от транзитивности отношения «если…, то», или импликации.
Схематически данный силлогизм можно записать следующим образом: если С есть D, то Е есть F; если А есть B, то С есть D; следовательно, если А есть B, то Е есть F. Или более абстрактно: q ⊃ r; p ⊃ q; ∴ p ⊃ r.
Теперь рассмотрим другой силлогизм:
Если человек здоров, то его организм не страдает от недоедания.
Если человек беден, то его организм страдает от недоедания.
∴ Если человек здоров, то он не беден.
В данном силлогизме сначала записана меньшая посылка. Данный аргумент является обоснованным, хотя его форма и несколько отличается от силлогизма в первом примере. Схематически его можно записать следующим образом: если А есть В, С не есть D; если Е есть F, С есть D; следовательно, если А есть В, Е не есть F. Или же: r ⊃ q′; p ⊃ q; ∴ r ⊃ p′. Зависимость правильности данного аргумента от транзитивности отношения «если…, то» в данном примере уже не столь очевидна. Тем не менее, данное условие все еще обеспечивает правильность силлогизма. Это можно показать, сведя форму данного силлогизма к форме первого силлогизма. Для этого суждение в большей посылке следует заменить на эквивалентное контрапозитивное суждение:
Если организм человека не страдает от недоедания, то этот человек не беден.
Если человек здоров, то его организм не страдает от недоедания.
∴ Если человек здоров, то он не беден.
Не все чистые условные силлогизмы являются правильными. Примером тому служит нижеследующий силлогизм:
Если рабочие объединяются, то их условия труда становятся удовлетворительными.
Если рабочие не сознают своих общих интересов, они не объединяются.
∴ Если рабочие не сознают своих общих интересов, их условия труда не становятся удовлетворительными.
Читатель может самостоятельно убедиться в том, что форма данных силлогизмов отличается от двух рассмотренных форм правильных силлогизмов, а также и в том, что ее невозможно свести к какой-либо из этих правильных форм.
Умозаключения, в которых посылки представлены двумя дизъюнктивными суждениями, называются чистыми разделительными силлогизмами. Они встречаются довольно редко. Рассмотрим следующий силлогизм: