Удивительный мир, в котором мы живем: захватывающие путешествия по астрономии, физике и истории - стр. 28
Рис. 3.13. О достижениях шумеров в области науки
Еще более удивительны познания шумеров в области математики. В Древнем Шумере использовалась шестидесятеричная система счисления, основанием которой служит число 60. Такая система счисления может показаться сложной и неудобной, но уже тогда она позволяла шумерам возводить в степень, перемножать многозначные числа, вычислять дроби и извлекать корни. Она превосходит привычную для нас десятичную систему и идеально подходит для геометрических вычислений, именно поэтому от нее не отказались в современной геометрии. Принятая древними шумерами математическая система удобна и для сложных астрономических расчетов.
Рис. 3.14. Зиккурат (храм) Бога Луны Нанны в Уре обнаружен в результате раскопок в песках пустыни
Возникновение цивилизации шумеров не было подготовлено предшествующим развитием человечества, а сама она намного обогнала свое время, придав миру мощное ускорение, сильнейший толчок. Все дальнейшее развитие древнего мира можно считать лишь плавным поступательным движением, усовершенствованием достижений шумеров.
Конечно, вся эта информация о шумерах звучит необычно, и, видимо, потребуется еще много времени, чтобы разобраться, где реальность, а где фантазии исследователей шумерской культуры. Может, это подобно тому, как нашу фразу «Он сгонял на своем драндулете в соседний магазин за хлебушком и кефиром» через пару тысяч лет могут перевести как «Он на своем звездолете слетал в соседнюю галактику за концентратом энергии и ракетным топливом». Наблюдаем, и время покажет, что это!
3.5. Системы счета древних шумеров
Древние шумеры использовали шестидесятеричную систему счисления, и полезно будет и нам разобраться, что это за фрукт и с чем его употребляют.
Система счисления – это просто метод представления чисел. Чаще всего для этого мы используем специальные знаки – цифры. Сейчас мы пользуемся (и то не всегда) десятичной системой, у нас 10 цифр, и основание тоже 10.
Количество символов и основание необязательно должны быть равны. В клинописи шумеров, например, только один символ – клин, а основание – 60.
Древние цифры
Самая старая система счисления – единичная. В ней только одна цифра – 1. Так можно сосчитать все что угодно, интуитивно понятно и логично. Один – это I, два – это II, три – III и т. д.
Все просто: один палец – один предмет. Если пальцы закончатся, можно взять палочки или камешки. Для удобства цифру (одну цифру) можно группировать по три или по четыре – IIII IIII IIII. Пока не нужно считать много, очень удобно, а древним людям не приходилось много считать, они были заняты выживанием.
Единичную систему счисления применяют и сегодня. Попав на необитаемый остров, вы будете отмечать счастливые деньки именно в такой манере – зарубками на стволе дерева, например.
Десятичная система счисления
Рис. 3.15. Десятичная система счисления
Десятичная система счисления – это система, которую мы все применяем, она позиционная с основанием 10. Позиционная – это когда 1532 не набор цифр «один, пять, три и два», а тысяча пятьсот тридцать два. То есть первая цифра справа показывает количество единиц, вторая – количество десятков или количество 101, третья цифра – количество сотен или количество 102, четвертая – количество тысяч или количество 103 и т. д.