Теория экономического анализа. Ответы на экзаменационные вопросы - стр. 26
1) результаты не зависят от месторасположения факторов в модели;
2) дополнительный прирост исследуемых показателей, который образовался от взаимодействия факторов, разделяется между ними поровну.
Алгоритмы интегрирования М. И. Баканова и А. Д. Шеремета.
Для мультипликативных моделей:
1) модель вида F = XY:
а) ΔF(x) = ΔXY>0 + 1/2ΔXΔY или ΔF(x) = 1/2Δx(Y>0 + Y>1);
б) ΔF(x) = ΔYX>0 + 1/2ΔXΔY или ΔF(y) = 1/2ΔY(x>0 + x>1);
2) модель вида F = XYZ:
а) ΔF(x) = 1/2Δx(Y>0Z>1 + Y>1Z>0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
б) ΔF(y) = 1/2 ΔY(X>0Z>1 + X>1Z>0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
в) ΔF(z) = 1/2ΔZ(X>0Y>1 + X>1Y>0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
3) модель вида F = XYZG:
ΔF(x) = 1/6Δx(3Y>0Z>0G>0 + Y>1G>0(Z>1 + ΔZ) + G>1Z>0(Y>1 + ΔY) + Z>1Y>0(G>1+ ΔG)) + 1/4ΔXΔYΔZΔG
(также с ΔF(y), ΔF(z), ΔF(G)).
Для кратных моделей видаF = X / Y:
ΔF(x) = ΔX / ΔY ln (Y>1 / Y>0); ΔF(y) = ΔF>общ – ΔF(х).
Для смешанных моделей:
1) вида F = X / Y + Z:
ΔF(x) = ΔX / ΔY + ΔZ ln (Y>1 + Z>1/ Y>0 + Z>0)
(также с ΔF(y), ΔF(z));
2) вида F = X / Y + Z + G:
ΔF(x) = ΔX / ΔY + ΔZ + ΔG ln (Y>1 + Z>1 + G>1 / Y>0 + G>0 + Z>0)
(также с ΔF(y), ΔF(z), ΔF (G)).
Метод логарифмов – это способ измерения влияния факторов на величину анализируемого показателя в мультипликативных детерминированных факторных моделях.
Преимущества метода логарифмов:
1) более высокая точность по сравнению с интегрированием;
2) результат совместного действия (взаимодействия) факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень (величину) исследуемого показателя.
Недостаток логарифмирования – ограниченность сферы применения.
Основа метода – использование в процессе расчета влияния на результативный показатель отдельных факторов, индексов их роста (снижения).
Алгоритм логарифмирования.
1. Исходные данные – произведение трех факторов:
f = xyz.
2. Логарифмирование обеих частей равенства:
lg = lg x + lg y + lg z.
3. Замена абсолютных значений факторных показателей на их индексы:
lg(f>1 / f>0) = lg (x>1 / x>0) + lg (y>1 / y>0) + lg (z>1 / z>0)
или lg If = lg Ix + lg Iy + lg Iz.
4. Обе части неравенства делят на If и умножают на Δf:
Δf = Δf lg Ix / lg If + Δf lg Iy / lg If + Δf lg Iz / lg If = Δf(x) + Δf(y) + Δf(z).
5. Расчет влияния факторов на результативный показатель:
Δf(x) = Δf lg Ix / lg If.
28. Стохастическая связь и задачи корреляционного анализа
Стохастическая (корреляционная) связь – это неполная, вероятностная зависимость между исследуемыми показателями, проявляемая только в массовых наблюдениях.
Виды стохастической связи.
1. Парная корреляция – это зависимость между двумя показателями, один из которых носит факторный характер, а другой – результативный.
2. Множественная корреляция – это зависимость, возникающая вследствие взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.
Корреляционный анализ – это совокупность методологических приемов исследования стохастических связей, позволяющих определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.
Условия применения корреляционного анализа:
1) наличие достаточного количества наблюдений за величинами анализируемых показателей (факторных и результативных);
2) количественное измерение изучаемых факторных показателей;
3) документальное оформление результатов измерения факторов.
Задачи корреляционного анализа:
1) расчет изменения в абсолютном выражении исследуемого показателя под воздействием одного или нескольких факторов – это определение, на сколько единиц изменится величина результативного показателя при изменении факторного на одну единицу;