Среда обитания: Как архитектура влияет на наше поведение и самочувствие - стр. 17

Степень, в которой зрительная картина фрактальна по своей природе, измеряется методом вычисления фрактальной размерности. Для точного понимания, что именно означает та или иная фрактальная размерность, нам пришлось бы углубиться в дебри математики; но получить представление об этой величине можно, вспомнив, что такое размерность простых геометрических фигур. Линия имеет размерность, равную единице. Размерность поверхности равна двум, сферы – трем. Фрактальная размерность зрительных картин – между единицей и двойкой, то есть их нельзя назвать ни одномерными, ни двумерными геометрическими фигурами. Собственно, и само слово «фрактал»[2] подразумевает дробную метрическую размерность. Это, возможно, сложновато себе представить, но важно то, что существование фрактальных объектов противоречит некоторым правилам традиционной, нефрактальной геометрии. Математик Бенуа Мандельброт, который придумал понятие «фрактал», опирался на наблюдение, сделанное при попытке измерить линейкой длину береговой линии. Поскольку речь идет о сильно изломанной линии с огромным количеством мелких изгибов и углов, очевидно, что полученное значение будет зависеть от длины линейки. Чем короче линейка, тем длиннее окажется береговая линия. Фрактальная размерность описывает соотношение длины используемой линейки и установленной длины береговой линии. Если бы береговая линия была безупречно прямой, то в таком случае ее фрактальная размерность равнялась бы единице, – она вообще не была бы фракталом.

Используя математические методы, по сути аналогичные набору линеек разной длины, можно получить число, характеризующее и фрактальную размерность того или иного изображения. Так, получаемая величина фрактальной размерности пейзажей чаще всего оказывается в диапазоне от 1,3 до 1,5. И здесь обнаруживается любопытный факт: психологические исследования, в ходе которых использовались разнообразные пейзажи или более искусственные изображения (фрактальная графика, абстрактные образы и даже картины Поллока), показывают, что люди предпочитают смотреть на изображения, имеющие примерно тот же диапазон значений фрактальной размерности, что обнаруживается в природе. Это соответствие между фрактальными свойствами изображений и их привлекательностью для нас – а в некоторых случаях даже нашей психологической реакцией на изображения, напоминающей «благодарный» отклик психики на контакт с природой, – легло в основу идеи о том, что наш мозг, собственно, и распознает природу именно по этим ее математическим свойствам{29}.

Идея, что наша тяга к пейзажам объясняется математикой фракталов, во многом привлекательна. Прежде всего, фрактальная размерность – величина, которая легко определяется (хотя между учеными, конечно, идут постоянные споры о том, как именно следует ее вычислять). И есть что-то изящное в основанной на математике теории о притягательности пейзажей, которую можно было бы применять для прогнозирования привлекательности любого, необязательно природного, ландшафта. Однако за все годы активного исследования зон мозга, обрабатывающих информацию о визуальном мире, не поступило ни одного сообщения об открытии чего-нибудь вроде «детектора фракталов». Так что при всей заманчивости идеи фракталов ей не хватает биологической достоверности, поскольку непонятно, как именно мозг распознает фрактальные структуры.