Солнечная система / альтернативные теории - стр. 5
При движении по спирали противоположно направленные силы непрерывно изменяются и стремятся к равновесию. С изменением орбиты изменяется и скорость небесного тела на орбите. Это было известно и древнегреческим астрономам: «…одни из них описывали больший круг, другие меньший, притом, по меньшим кругам они шли быстрее, а по большим – медленнее» [Платон, диалог «Тимей»]. При снижении орбиты скорость возрастает, тем самым увеличивая центробежную силу. При удалении орбиты, скорость убывает и соответственно убывает центробежная сила. То есть центробежная сила как бы подстраивается под меняющуюся силу тяготения. Хотя эти две силы не равны, можно условно считать их относительно равными на данный момент времени
Fc=-Fg.
В упрощенном варианте центробежная сила определяется по формуле:
Fc=m>p*v>2/R,
где m>p – масса планеты, v – скорость, R – радиус вращения.
По закону Ньютона сила всемирного тяготения определяется по формуле:
Fg=-G*m>s*m>p/R>2,
где m>s и m>p – соответственно масса Солнца и планеты, R>2 – квадрат расстояния между ними, G – гравитационная постоянная ~6.67384*10>-11м³/(кг/с²). Эта формула не учитывает воздействия со стороны соседних планет, но они и не влияют существенно на динамику орбит.
Запишем равенство двух сил.
m>p*v>2/R=– G*m>s*m>p /R>2
Упростим выражение, умножив обе стороны равенства на R и поделив на m>p, и получим
v>2=– G*m>s/ R
Полученное выражение объясняет то, о чем говорилось выше: при увеличении радиуса R, скорость убывает, а при уменьшении его – возрастает. Это подтверждается современными расчетами и измерениями скорости движения планет (см.табл.1).
Другой вывод из этой формулы, что орбитальная скорость не зависит от массы спутника, а только от массы центрального тела и расстояния до него. У Сатурна есть две орбиты, на каждой из которых вращается по три разных спутника (например: Диона, Елена, Полидевк), но скорость у них одинаковая. Масса Солнца непрерывно убывает, уменьшая скорость спутников.
Конец ознакомительного фрагмента.