Социально-экономическое неравенство населения: учебное пособие - стр. 14
В 30-е гг. XX в. французский экономист Р. Жибра доказал, что распределение семей и их членов по доходу имеет правостороннюю асимметрию и выравнивается по логарифмическому нормальному распределению. Логарифмическое нормальное (логнормальное) распределение – это распределение случайной величины (х), логарифм которой (lnx) подчинен нормальному закону распределения. При малой дисперсии логнормальное распределение близко к нормальному. Логнормальное распределение определяется двумя параметрами: средним логарифмом доходов (lnX>o) и средним квадратическим отклонением логарифмов доходов (а) (рис. 1.2). Функция логнормального распределения рассчитывается по формуле:
Распределение домохозяйств (населения) по уровню дохода позволяет рассчитывать децильные (разбивающие всю совокупность на 10 интервалов по 10 % единиц наблюдения в каждом интервале) и квинтильные (на пять интервалов по 20 % единиц) интервалы и интервалы с заданными (фиксированными) границами уровней дохода и численности населения и домохозяйств в них. Для различных потребностей анализа возможно исследовать совокупность домохозяйств, ранжированную по уровню среднего на домохозяйство дохода и среднедушевого дохода, или исследовать совокупность членов домохозяйств, ранжированную по уровню среднедушевого дохода или по уровню дохода на домохозяйство.
Рис. 1.2. Логнормальное распределение
При экономическом анализе характера распределения доходов в обществе широко используется распределение В. Парето, которое показывает распределение доходов населения между его группами в зависимости от их величины (рис. 1.3). На оси Х показаны доходы, а на оси Y – число домохозяйств или лиц, имеющих доход равный или больше определенной границы (а). В. Парето эмпирическим путем получил гиперболы, описываемые формулой
где: a – минимальный доход;
A и d – положительные параметры.
Рис. 1.3. Распределение В. Парето
На оси Х показаны доходы, а на оси Y – число домохозяйств или лиц, имеющих доход равный или больше определенной границы (а).
Социально-экономическую дифференциацию измеряют не только через оценки количества домохозяйств (населения) в группах с разным уровнем доходов. Оцениваются и другие параметры домохозяйств (населения) с разным уровнем материального благосостояния: тип и размер домохозяйства, характеристики его членов (пол, возраст, занятость), структура и объем доходов и расходов, уровень потребления продуктов питания и др. Эти показатели рассчитываются на домохозяйство или на душу по децильным, квинтильным интервалам и интервалам с фиксированными границами уровня доходов.
Для характеристики степени расслоения часто пользуются показателем превышения доходов 10 % населения, имеющего самые высокие доходы, и 10 % населения с самыми низкими доходами. Этот показатель называется коэффициентом фондов (K>f) и представляет собой отношение средних значений признака в границах верхнего и нижнего децилей:
где S>10 – суммарный доход, который приходится на 10 % населения с самыми высокими доходами;
S>1 – суммарный доход, который приходится на 10 % населения с самыми низкими доходами.
Коэффициент фондов, рассчитанный по данным ряда распределения домохозяйств (населения) по уровню среднего на домохозяйство (на члена домохозяйства) дохода, показывает, во сколько раз среднедушевой доход 10 % наиболее высокодоходного населения (домохозяйств) больше, чем доход 10 % населения (домохозяйств) с наименьшими доходами. Помимо сопоставления доходов, по этим группам домохозяйств оценивают разницу в уровнях душевого потребления продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, объема и структуры доходов и расходов, среднего размера домохозяйств, их состава и других показателей. В этом случае коэффициент фондов показывает, как отличаются в среднем потребление, расходы и т. п. у 10 % самого богатого населения от соответствующих показателей у 10 % самых бедных.