Сквозь время (сборник) - стр. 24
Одновременно Нейсмит начал учить его математике. Сначала парень с презрением относился к задачкам, он мог считать ничуть не медленнее Нейсмита. Однако очень скоро Вили обнаружил, что математика – это нечто куда более значительное, чем четыре основных арифметических действия. Были еще корни и трансцендентные функции, а также закономерности, которые управляли и «Селестой», и планетами. Машины Нейсмита показывали ему графическое изображение функций и способы их преобразования.
Шло время, функции становились все более сложными и интересными. Однажды вечером Нейсмит, сидя у панели управления, вывел на экран целую серию разноцветных прямоугольников разных размеров. Они походили на неровные бойницы в стенах крепости. Под первым рядом старик вывел второй, а за ним третий, причем каждый последующий напоминал первый, только в нем было больше мелких прямоугольников. Их высота колебалась между отметками «+1» и «–1».
– Ну, – сказал Нейсмит, отворачиваясь от дисплея, – какая здесь закономерность? Можешь показать мне три следующих ряда?
В эту игру они играли уже несколько дней. Конечно, можно было спорить о том, что является действительным продолжением той или иной серии, и дать несколько ответов, в зависимости от личных предпочтений, но поражало то, как Вили удавалось почувствовать некую правильность в одних ответах и лишенную изящества пустоту – в других.
Он несколько секунд смотрел на экран. Это было сложнее, чем «Селеста», где требовалось решить задачу с вполне определенными условиями. Мм. Площадь становилась меньше, высота не менялась, минимальная ширина прямоугольника уменьшалась вдвое в каждой новой линии.
Вили провел пальцами по экрану и быстро начертил три серии значков.
– Хорошо, – кивнул Нейсмит. – Думаю, ты мог бы изобразить еще несколько серий, пока прямоугольники не станут такими узкими, что их уже будет не вывести при помощи пальцев или даже курсора. А теперь посмотри сюда.
Нейсмит нарисовал другой ряд амбразур, явно выпадающий из предыдущей закономерности. Высоты их не были теперь ограничены уровнями «+1» и «–1».
– Построй мне теперь закономерность как сумму или разность из тех функций, которые мы уже с тобой разбирали. Разложи ее по другим функциям.
Вили наморщил лоб, внимательно глядя на дисплей; это было сложнее, чем «угадать закономерность». А потом он вдруг увидел решение: утроенная первая функция минус учетверенная третья плюс…
Его ответ оказался правильным, но Вили недолго пришлось гордиться собой. После этого старик предложил такую задачку, что у него ушло немало минут, прежде чем он нашел правильный ответ… пока Нейсмит не показал ему один маленький фокус под названием «ортогональное разложение». В нем использовалось одно замечательное свойство этих функций, волны Уолша, как Нейсмит называл их. Новое знание слегка напомнило Вили то благоговение, которое он почувствовал, узнав о движущихся звездах. Научиться сразу отвечать на вопрос, находить мгновенно скрытые закономерности, на которые в противном случае у него ушло бы немало времени, – это было просто здорово.
Целую неделю Вили придумывал другие семейства ортогональных функций и был ужасно разочарован, когда узнал, что почти все они – волны Хаара, тригонометрические ряды и так далее – известны специалистам вот уже лет двести. Теперь он был готов к книгам Нейсмита. Он зарылся в них, проскочив вступительные статьи, отчаянно пробиваясь вперед – туда, где любые новые идеи превосходили все то, что удалось до сих пор сделать другим исследователям.