Санта действительно существует? Философское расследование - стр. 9

Нельзя применять к прилагательным ту логику, которую мы только что применили к слову «самоописательный». Мы должны очень четко определить прилагательное и тип объектов, которое оно характеризует, чтобы избежать парадоксов любого рода. Например, слово «длинный» должно применяться к предметам, а не к словам. Если вам требуется слово, описывающее слова, которые описывают предметы, то такое слово должно принадлежать к другому типу прилагательных. Представьте, что у вас есть отдельная коробочка с прилагательными, которые характеризуют не предметы, а слова. Если же перед вами находится предмет и вы хотите обозначить его характеристики, то для этого вы используете прилагательные из другой коробочки, относящиеся только к предметам.

Если же вы хотите описать качества какого-то слова, то вы можете использовать прилагательные только из коробки для характеристики слов, не трогая коробку с описаниями предметов. А если вы захотите сказать что-то о самих прилагательных, характеризующих слова? Никаких проблем! У вас есть коробка с прилагательными второго порядка – теми, что описывают прилагательные, которые описывают слова. Количество коробок в вашем распоряжении бесконечно, но Рассел составил свод правил, позволяющих ориентироваться в них и избегать парадоксов.

В простой теории типов Бертрана Рассела вопрос «Является ли слово “самоописательный” самоописательным?» невозможен. Так как прилагательные и все другие части речи описывают разные типы прилагательных, то самоописательных прилагательных не существует. Придерживаясь этого правила, вы не будете создавать парадоксов. Это что-то вроде логической гигиены для мозга.

Логик и философ Альфред Тарский[4] сделал примерно то же самое с парадоксом лжеца. Он определил понятие «истина» таким образом, что его невозможно стало применить к выражению, содержащему слово «истинный» в себе.

Для начала Тарский определил понятие «истинный» для объектного языка L при помощи правил составления так называемых предложений истины. Сами правила не так уж и важны. Все, что нам нужно знать, – как с их помощью генерировать предложения истины, не используя при этом понятие «истинности». Такие предложения выглядят следующим образом.

• «Фраза “Снег белый” истинна-в-языке-L» в том и только в том случае, если снег белый.

• «Фраза “Трава зеленая” истинна-в-языке-L» в том и только в том случае, если трава зеленая.

Иными словами, если вы хотите описать выражение «Снег белый», вы можете это сделать, добавив к утверждению дополнительное условие «истинно-в-языке-L». Однако, говоря так, вы используете уже не язык L, а метаязык L1. Объектный язык называется так, потому что на нем мы говорим о предметах. Метаязык L1, в свою очередь, используется, чтобы говорить о предложениях объектного языка. Метаязык содержит выражения «истинно-в-языке-L» и «ложно-в-языке-L». Кроме того, существует еще и метаметаязык, описывающий выражения на метаязыке. На нем вы можете сказать следующее: «Выражение “Фраза «Снег белый» истинна-в-языке-L” истинно-в-языке-L1».

Какой же язык нужно использовать, чтобы сказать «Это предложение неверно»? Такого языка нет. Существует истина-в-языке-L, истина-в-языке-L1, истина-в-языке-L2, но не абсолютная истина, из-за которой и возникает парадокс.