Самое грандиозное шоу на Земле: доказательства эволюции - стр. 6

Можно было бы продолжать пользоваться словосочетаниями “теория в первом значении” и “теория во втором значении”, но это не слишком удобно. Придется найти замену. Для теории во втором значении есть отличный синоним – гипотеза.

Всем понятно, что гипотеза – это допущение, предположение, ожидающее подтверждения или опровержения. Гипотезой эволюция была во времена Дарвина. Найти адекватную замену первому значению слова “теория” сложнее. Удобнее всего, конечно, было бы забыть о втором смысле этого слова и пользоваться им как ни в чем не бывало. Другая отличная мысль: второго смысла не должно быть вовсе, оно избыточно и сбивает с толку, учитывая наличие слова “гипотеза”. Тем не менее второе значение, к сожалению, широко распространено, и игнорировать его мы не можем. Поэтому мне придется сделать существенное, но вполне логичное и оправданное, заимствование из математики. Я воспользуюсь словом “теорема”. Как мы увидим, это заимствование не совсем верно, но мне представляется, что риск оправдан. Дабы не обижать математиков, я изменю написание слова на “теорум”[4]. Для начала следует объяснить, как математики понимают смысл слова “теорема”, заодно прояснив высказывание о том, что только математики действительно способны что-либо доказать (в отличие от адвокатов, несмотря на претензии последних).

С точки зрения математика, доказательство – это логически непротиворечивая демонстрация того, что утверждение следует из аксиом. Так, теорема Пифагора следует из аксиом евклидовой геометрии (например аксиомы, гласящей, что параллельные прямые не пересекаются). Сколько бы вы ни измерили прямоугольных треугольников, пытаясь опровергнуть теорему Пифагора, вы зря потратите время. Кто угодно может прочитать доказательство, найденное пифагорейцами, и убедиться в его истинности. Теорема справедлива, и все тут! Чтобы отличить теорему от гипотезы, математики используют концепцию доказательства. Гипотеза представляет собой утверждение, которое кажется истинным, однако истинность его не доказана. В случае, если она будет доказана, гипотеза станет теоремой. Прекрасным примером гипотезы является проблема Гольдбаха, которая заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Поскольку математикам не удалось опровергнуть гипотезу, с позиций здравого смысла это уже не гипотеза, а факт Гольдбаха. Тем не менее никто и никогда не смог доказать истинность этой гипотезы (несмотря на приз, ожидающий того, кто сумеет это сделать), и математики совершенно справедливо отказывают этой гипотезе в членстве в клубе теорем. Если кто-либо найдет доказательство, утверждение будет переименовано в теорему Гольдбаха. Или, быть может, в теорему Х, где Х – способный математик, опубликовавший доказательство.

Карл Саган отвечал людям, утверждавшим, будто они были похищены пришельцами:

Время от времени мне приходят письма от людей, якобы находящихся в “контакте” с инопланетянами. Мне предлагают задавать “любые” вопросы. За несколько лет я составил небольшой список: инопланетяне гораздо более развиты, чем мы, разве нет? Поэтому я задаю вопросы такого рода: “Пожалуйста, представьте короткое доказательство Великой теоремы Ферма. Или проблемы Гольдбаха…” Знаете, я не получил ни одного ответа. А когда я спрашиваю, следует ли нам хорошо себя вести, мне отвечают почти всегда. Эти инопланетяне счастливы ответить на любые нечеткие вопросы, особенно содержащие конвенциональные моральные суждения. Но в ответ на любой четкий вопрос, который позволил бы выяснить, знают ли они что-либо за пределами человеческих знаний, звучит только тишина.