Репетитор по математике. Арифметика - стр. 3
В конце книги, как я уже сказал, находится справочный раздел, ответы к тестовым заданиям, ответы к задачам для самостоятельного решения, указания к решению задач, решение задач. Кроме этого, там же находится список использованной литературы. Структура книги максимально удобна для использования.
Кроме этого, в конце книги будет предложена итоговая контрольная работа из 8 заданий (2 варианта). Выбирайте любой вариант и приступайте к решению. Время решения контрольной работы полтора часа. Только когда решены все задания контрольной работы, можно заглянуть в ответы и оценить свои знания. Если из 8 заданий вы решили полностью правильно 5-6, то можете себя поздравить. Вы не зря потратили время, работая с этой книгой. Пользоваться справочными материалами при решении контрольной работы не рекомендуется, как и другими учебниками и учебными пособиями. Разрешается использовать только калькулятор.
Автор будет благодарен за любые замечания и обнаруженные неточности и ошибки при написании этого пособия. А также будет рад любому мнению и практическим советам от учителей и преподавателей математики по улучшению данной книги.
Примечание: некоторые понятия, изложенные в этом пособии (например,
бесконечная периодическая дробь, среднее геометрическое и др.) не относятся к разделу «Арифметика», но они введены здесь для целостности восприятия.
Арифметика
Арифметика – базовая дисциплина для овладения более сложной составляющей математики – алгебры. Без навыков решения арифметических задач невозможно выучить алгебру и геометрию. Это нижний фундамент и основа грандиозного сооружения под названием математика. Очень часто на экзаменах по математике учащиеся делают именно арифметические ошибки, которые в итоге снижают им общий балл. Обидно? Конечно. А всё из-за того, что некоторые игнорируют учебный материал, изучаемый в пятом-щестом классе средней школы и считают его чем-то несерьёзным и ненужным. Это заблуждение.
Понятно, что для многих содержимое этой книги известно, но для целостности восприятия я всё-таки рекомендую вам ознакомиться с предложенными темами, решить типовые задачи и ответить на тестовые задания. Это совсем несложно и поэтому на него вы потратите минимум времени, но зато, поверьте мне, в дальнейшем вам будет намного проще осваивать более сложный материал. Итак, вперёд, друзья мои! Время не ждёт.
Тема 1
Числа, цифры, арифметические действия, порядок действий, скобки
Само название «арифметика» происходит от греческого слова означающего «число». Само число – это простейшие понятие, его можно пояснить лишь предметным образом. По мере развития человечества возникла необходимость счета людей, животных, предметов домашнего обихода и прочих вещей. Так возникла количественная оценка предметов. Многие задают вопрос, чем же число отличается от цифры? Цифра – это письменный знак, изображающий число. Сейчас, в основном, мы пользуемся арабской системой записи чисел. И совсем не задумываемся, написав цифру 2, мы отлично понимаем, что это цифра больше, чем цифра 1 и меньше, чем цифра 3. Арабская система исчисления – десятичная. Это означает, что названия всех чисел образованы из названий чисел первого десятка и чисел 10, 100, 1000.
Например, 17 (семнадцать – семь на (сверху) десять), 50 (пятьдесят – пять десятков), 400 (четыреста – четыре сотни). Особняком стоит 90 (девяносто),образованное по другому принципу (девять до ста) и число 40 (сорок) – единственное исключение.