Расчеты конструктору - стр. 13
( по Анурьеву выпуска 2001 г. – Десять миллионов циклов ).
Типовое решение из сталей 60С2А и 65С2ВА ГОСТ 14963-69 HRC 46 … 52..
и из стали 50ХФА ГОСТ 14963-69 HRC 44 … 50..
допускаемое касательное для этих сталей не более 56 кгс/кв.мм.
Применим сталь 60С2А ГОСТ 14959-79. Предел текучести 143 кгс/кв.мм.
Предел прочности 163 кгс/кв.мм. Ресурс принимаем = 5000000 циклов.
Допускаемое напряжение на растяжение Вд = 9600 кгс / кв.см.
Закалка с 870 градусов в масло затем отпуск с 420 градусов..
Рассчитываем наружное кольцо пружины при работе испытывающей напряжения
растяжения. Внутренняя пружина испытывает напряжения сжатия – что менее опасно.
Величины напряжений и деформация при равенстве поперечных сечений одинаковы.
Поэтому внутреннее кольцо считать не будем.
Эскиз сечения наружного кольца пружины.
Кольцевая пружина – внешнее кольцо.
Pii = 3,1415926 … Число Пи…
Е = 2000000 кгс / кв.см. Модуль упругости стали..
Максимальное осевое усилие вдвигающее конус в коническую расточку кольца принимаем равной:
Q = 20000 кгс. При силе ударной нагрузки на шпильку равной Qот = 9472 кгс.
Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация уменьшает трение)..
Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666º… ( градусов ).
Наружный диаметр кольца: Ф = 130 мм.
Внутренний цилиндрический участок: Фв = 104 мм. Длина Lв = 3 мм.
Полная высота кольца пружины L = 15 мм.
Коническая расточка внутреннего диаметра:
Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20º.. Высота расточки Lк = 12 мм.
Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк × 2 × ( tan 20º )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…
Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S × Pii )…
Фср = 62,8736 / ( 1,68794 × 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.
Gsf = 461030/2725231222…
Так как угол трения значительно меньше угла конуса – при снятии нагрузки пружина
вернется в исходное положение.. При этом часть энергии израсходуется на трение на
конусе – поэтому колебания при снятии нагрузки быстро затухнут..
Удельное давление на кольцо при внедрении конуса:
.g = Q / ( Pii* Ктр*L* Фср*((0,34202/ Ктр)+0,9397)).. В.С. Поляков.
Где: 0,3420201 – синус 20 градусов. 0,9397 – косинус 20 градусов..
20 градусов – угол осевая – образующая конуса.
.g = 20000 / ( Pii* 0,1*1,5*11,85662 *4,36).. .g = 821 кгс/кв.см.
Расчет ведем по формулам для цилиндра под давлением. По Даркову.
Радиальное напряжение:
X=g*Rv*Rv/((Rn*Rn)-(Rv*Rv))..
Y=Rn*Rn/(Rv*Rv)..
Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение.
Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.
Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.
# …
X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…
X=4061…
Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…
Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение.
....
Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.
Bt=X*(1+Y).. # Тангенциальное напряжение.
Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…
# …
Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.
Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука:
.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000..
.dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм..