Радость познания - стр. 6

Он учил меня подмечать существенное. Однажды я был поглощен игрой с маленькой тележкой для детских игр, огороженной со всех сторон – мы называли ее «экспресс-вагон», – дети могли толкать ее со всех сторон. Помню, в тележке находился мячик, да, именно мячик. Я толкал тележку и заметил кое-что в движении мяча. Тогда я пошел к отцу и заявил: «Скажи, па, я заметил кое-что: когда я толкаю тележку, мячик катится обратно к концу тележки, а когда я тяну ее вперед и внезапно останавливаюсь, мячик катится к переднему краю тележки». И спросил: «Почему так происходит?» Отец ответил: «Этого никто не знает». И продолжил: «Общий принцип состоит в том, что движущиеся предметы стремятся сохранить движение, а неподвижные склонны оставаться неподвижными, пока ты сильно по ним не ударишь». И прибавил: «Это свойство называется инерцией, но никто не знает, почему это правильно». Теперь я глубоко понимаю это – тогда он не дал мне названия, он знал разницу между знанием названия чего-то и знанием сути чего-то, – я усвоил этот урок очень рано. Отец дальше пояснил: «Если ты всмотришься повнимательнее, то увидишь, что мячик не устремляется к концу тележки, это конец тележки, которую ты тянешь против мяча, движется; а мяч все еще стоит на месте или в конечном счете от трения начинает реально двигаться вперед, а не назад». Итак, я побежал обратно к маленькой тележке, снова установил мячик и потянул тележку под ним, глядя во все глаза, и увидел – отец действительно был прав – мяч никогда не двигался в тележке назад, когда я тянул ее вперед. Он двигался назад относительно тележки, но относительно боковой дорожки он сдвигался немного вперед, тележка догоняла его. Итак, это был метод, которому я научился у отца, с разными примерами и обсуждениями, без всякого давления, просто в ходе приятных интересных бесед.

В то время мой кузен, который был на три года меня старше, учился в средней школе и испытывал значительные трудности с алгеброй. К нему приходил репетитор, а мне позволяли сидеть в уголке, пока (СМЕЕТСЯ) репетитор пытался научить моего кузена алгебре, задачам вроде 2x плюс что-то. После урока я сказал кузену: «Чем вы там занимались? Видишь ли, я слышал, что он рассказывал об x». Он говорит: «Если 2x + 7 равно 15, то как найти, чему равен x?» Я отвечаю: «Он равен 4». Он заявляет: «Ну да, но ты сделал это арифметически, а должен – алгебраически». Вот почему мой кузен никак не мог освоить алгебру – не было метода. К счастью, я учил алгебру не в школе и знал, что вся идея заключалась в том, чтобы найти x; какая разница, как вы это сделали. Понимаете, нет такой проблемы – сделать арифметически или сделать алгебраически. Это ошибочная вещь, которую изобрели в школе, так что дети, которые должны учить алгебру, могут все перепутать. В школе изобрели набор правил, которые, если вы следуете им бездумно, могут привести к ответу: вычтите 7 с обеих сторон; если у вас есть множитель, поделите на него обе стороны и т. п. – целый набор шагов, с помощью которых вы могли бы получить ответ, если не понимаете, что вы пытаетесь сделать.

Существует серия книг по математике. Первая – «Арифметика для практичного человека», далее следует «Алгебра для практичного человека» и последняя – «Тригонометрия для практичного человека». Я выучил тригонометрию для практичного человека по этой книге. Вскоре я опять забыл ее, поскольку понял ее не очень хорошо, но серия продолжала выходить, и библиотека собиралась получить «Исчисление для практичного человека». К этому моменту я знал, читая энциклопедию, что исчисление было важным предметом и к тому же интересным, я был обязан выучить его. Теперь я стал старше, мне было около тринадцати; книжка по исчислению наконец вышла, и я был так воодушевлен, что пошел за ней в библиотеку, а библиотекарь посмотрела на меня и сказала: «О, ты совсем ребенок, зачем тебе такая книга – она для взрослых?» То был один из немногих случаев в моей жизни, когда мне было неловко, – я соврал, сказав, что книжка для моего отца, он ее отобрал. Так или иначе, я принес ее домой, выучил из нее исчисление и попробовал объяснить его отцу, он осилил ее начальный этап и пришел к заключению, что она запутанная, и мне немного поднадоело его обучать. Я удивился, что он не понял; мне казалось, что в книге все относительно просто и ясно, – а он не понял. Это был первый случай, когда я узнал в некотором смысле больше, чем отец.