Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году - стр. 7

Доставка бесплатная, так как сумма товара свыше 150000

Поставщик В: 2700∙70 = 189000

С учётом доставки: 189000 + 8000 = 197000.

Очевидно, что самый дешёвый вариант – это заказать 70 м^>3 пеноблоков у поставщика А за 192000 руб.

Ответ: 192000.

Условие

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены P (в рублях за штуку), а также показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей фенов.

Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.

Решение

Поочерёдно вычислим рейтинг каждого представленного в таблице фена:

Фен А: R = 3(3 + 4) + 2–0,01∙2100 = 23–21 = 2

Фен Б: R = 3(4 + 3) + 1–0,01∙2200 = 22–22 = 0

Фен В: R = 3(4 + 3) + 0–0,01∙2000 = 21–20 = 1

Фен Г: R = 3(2 + 4) + 1–0,01∙1700 = 19–17 = 2.

Наименьший рейтинг у фена Б, он равен 0.

Ответ: 0.

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 7 указывается «умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, определять значение функции по значению аргумента; описывать по графику поведение и свойства функции».

Уровень сложности – базовый.

Максимальный балл за выполнение задания – 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) – 7.

Чтобы решить задание 7 по математике базового уровня необходимо знать:

• что такое линейная функция и её график;

• что такое производная функции;

• геометрический смысл производной;

• как исследовать график функции.

Линейная функция (прямая) имеет вид y = kx + b, где k – угловой коэффициент, который характеризует угол, который образует прямая y = kx + b положительным направлением оси Ох. Если k > 0, то этот угол острый; если k < 0, то – тупой; если k = 0, то прямая параллельна оси Ох или совпадает с ней.

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс k = tg α, где α – угол наклона касательной.

Также для удобства составим таблицу, которая будет демонстрировать зависимость коэффициента k от угла наклона прямой:

Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, если приращение аргумента стремится к нулю и если этот предел существует

Знание углового коэффициента касательной к графику функции позволяет ответить на некоторые вопросы при исследовании функции.

Значение производной функции y = f(x) в точке x_>0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x_>0:

Если производная функции y = f(x) в точке x_>0 равна нулю, то касательная, проведенная к графику этой функции в точке с абсциссой x_>0, параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. Так как угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона касательной с положительным направлением оси абсцисс k = tg α, то