Основы реальности. 10 Фундаментальных принципов устройства вселенной - стр. 9
Чтобы с помощью GPS выяснить свое местоположение, вы устанавливаете связь с системой передающих сигналы искусственных спутников. Они расположены высоко над Землей и знают свои координаты. (Мы потом расскажем, как это происходит.) Сегодня больше тридцати таких спутников летают по определенным орбитам вокруг земного шара. Их радиосигналы не преобразуются в речь или музыку. Вместо этого в цифровом, приспособленном специально для компьютеров формате спутники посылают простые сообщения о том, где находятся. Эти сообщения включают дату и время отправки (на борту каждого спутника имеются точные атомные часы). Затем происходит следующее.
1. Ваш GPS-приемник перехватывает сигналы некоторых спутников. Это устройство, имеющее еще и доступ к разветвленной сети наземных часов, вычисляет время, которое потребовалось для поступления сигналов от разных спутников. Поскольку сигналы распространяются с известной скоростью (скоростью света), время передачи каждого из них можно использовать для определения расстояния до спутника.
2. Используя эти расстояния, координаты спутников и геометрию Евклида, компьютер с помощью триангуляции (разбиения на треугольники) однозначно определяет положение приемника – то есть ваше.
3. Компьютер сообщает результат, и вы узнаете, где находитесь.
В системе GPS много дополнительных особенностей и возможностей, но основные принципы действия таковы, как описано выше. И они поразительно напоминают мысленный эксперимент Альберта Эйнштейна с системами отсчета, изложенный в его работе по специальной теории относительности. В 1905 году Эйнштейн предложил использовать световые лучи и время их прохождения для определения местоположения. Эйнштейна привлекла эта идея, потому что она опиралась на фундаментальный принцип физики – фиксированную скорость света – для выяснения местоположения предметов в пространстве. Современные технологии позволили реализовать этот мысленный эксперимент на практике.
Потренируйте воображение: представьте, что для определения вашего местоположения достаточно знать расстояния от вас до четырех спутников, координаты каждого из которых известны. Подсказка: точки, расположенные на заданном расстоянии от спутника, лежат на сфере, центром которой он является. Если взять две сферы с разными спутниками-центрами, они, возможно, пересекутся по окружности. Поскольку вы находитесь где-то на пересечении, они обязаны это сделать! Теперь рассмотрите, в каких двух точках пересекается с ними третья сфера. И наконец, сфера, относящаяся к четвертому спутнику, захватит одну из этих точек.
Теперь вернемся к вопросу, откуда спутники GPS знают, где они находятся. Технические детали сложны, но основная идея проста: спутники стартуют из известных точек, а затем отслеживают свое движение. Исходя из этой информации, они рассчитывают свое местоположение.
Более подробно: спутники мониторят свое движение с помощью бортовых гироскопов и акселерометров наподобие тех, которые установлены на вашем iPhone. Исходя из данных этих приборов, компьютер спутника с помощью законов механики Ньютона определяет свое ускорение, а математический анализ позволяет рассчитать, куда спутник переместился. Фактически именно для решения подобных задач Ньютон и изобрел математический анализ.