Наука Плоского мира. Книга 3. Часы Дарвина - стр. 34

, а черепаха является самым быстрым животным на Диске[21]. Он совместил оба этих утверждения в одном эксперименте, выпустив стрелу в черепаху, которая бежала наперегонки с зайцем. Стрела по ошибке попала в зайца, и черепаха победила, доказав его правоту. В «Пирамидах» Зенон описывает свои рассуждения по поводу эксперимента.

– Все очень просто, – махнул рукой Зенон. – Скажем, вот эта оливковая косточка у нас стрела, а эта, эта… – Он пошарил кругом. – А эта подбитая чайка – черепаха, так? Ты стреляешь, и стрела проделывает путь отсюда до чай… до черепахи, верно?

– Верно, но…

– Но чайк… то есть черепаха успела чуть-чуть сместиться вперед. Успела? Правильно?

– Правильно, – беспомощно повторил Теппик.

Зенон торжествующе взглянул на него:

– Значит, стреле нужно лететь чуточку дальше, верно? Дотуда, где сейчас черепаха. А между тем черепаха еще немножечко ушла вперед, совсем немножко. Верно? И вот стрела все движется и движется, но когда она оказывается там, где черепаха сейчас, черепахи на прежнем месте уже нет. Так что, если черепаха не остановится, стрела никогда ее не догонит. Она будет подлетать все ближе, но никогда не достанет черепаху. Что и требовалось доказать.[22]

У Зенона Элейского похожая расстановка, только он делит ее на два парадокса. Первый, «Дихотомия», говорит, что движение невозможно, потому что прежде, чем добраться куда-либо, нужно сначала преодолеть половину пути, а до этого нужно преодолеть еще половину половины, и так далее до бесконечности… Таким образом, нужно совершить бесконечное количество действий, а это несомненный бред. Второй, «Ахиллес и черепаха», очень похож на парадокс плоскомирского Зенона, только место зайца у него занял греческий герой Ахиллес. Он бегает быстрее черепахи – признайте, кто угодно бегает быстрее черепахи, – но он дает ей фору и не может ее догнать, потому что как только он добегает до места, где была черепаха, та уже проползает немного вперед. Как с пузумой двусмысленной – к тому времени, когда вы до нее добегаете, ее там уже нет. Третий парадокс – о том, что летящая стрела на самом деле не летит. Время делится на последовательные мгновения, и в каждое из них стрела занимает определенное место, то есть находится в состоянии покоя. А если она все время в состоянии покоя, значит, она и не летит. Четвертый парадокс Зенона – «Ристалище» (или «Стадион») требует более технического описания, но так или иначе сводится вот к следующему. Допустим, три тела находятся на одном уровне друг с другом и за наимельчайшую частицу времени одно из них перемещается на наимельчайшее расстояние вправо, в то время как остальные два на столько же перемещаются влево. Затем последние два тела отдаляются друг от друга на расстояние, вдвое большее наимельчайшего, за наимельчайшую частицу времени. И получается, что когда они находились на наимельчайшем расстоянии друг от друга – на полпути к своему итоговому положению, – прошла половина от наимельчайшей частицы времени. Иными словами, меньше наимельчайшего – а это невозможно.

Парадоксы Зенона вполне серьезны, и даже причина, по которой их ровно четыре, вполне обоснованна. Греческие философы кругломирской античности спорили о времени и пространстве – дискретны ли они, состоят ли из неделимо малых частей, или же являются непрерывными – то есть бесконечно делимыми. Четыре парадокса Зенона четко расставляют все четыре сочетания непрерывности/дискретности пространства с непрерывностью/дискретностью времени, аккуратно задвигая другие теории – это типичная для философов формула успеха. «Ристалище», например, показывает, что при одновременной дискретности времени и пространства возникают противоречия.