Миллиарды и миллиарды: Размышления о жизни и смерти на рубеже тысячелетий - стр. 3
Ученые и математики, люди практичные, так и поступают – пользуются так называемым экспоненциальным представлением. Пишется число десять, к которому вверху справа приписывается мелким шрифтом показатель – число, соответствующее количеству знаков после единицы. Таким образом, 10>6 = 1 000 000, 10>9 = 1 000 000 000, 10>12 = 1 000 000 000 000 и т. д. Этот показатель называется экспонентом, степенью или порядком числа. Например, 10>9 читается как «десять в девятой степени» (исключение составляют 10>2 и 10>3, которые принято называть «десять в квадрате» и «десять в кубе»). Понятие степени или порядка – наряду с некоторыми другими терминами из естественных наук и математики, например «параметр», – проникает в повседневный язык, но его смысл все более размывается.
Помимо наглядности у экспоненциального представления чисел есть замечательное дополнительное преимущество – возможность перемножать любые два числа простым сложением их степеней. Скажем, 1000 × 1 000 000 000 = 10>3 × 10>9 = 10>12. Или возьмем числа побольше: в средней галактике 10>11 звезд, самих галактик тоже 10>11, следовательно, в космосе около 10>22 звезд.
Тем не менее экспоненциальное представление встречают в штыки люди, у которых не ладится с математикой (хотя оно, наоборот, проще для понимания), и наборщики, которых хлебом не корми – дай набрать 109 вместо 10>9 (сотрудники издательства Random House, как видите, являются счастливым исключением).
Первые шесть больших чисел, имеющих названия, приводятся далее во врезке. Каждое число в 1000 раз больше предыдущего. Названия чисел больше триллиона практически не употребляются. Если считать круглые сутки без остановки, прибавляя по единице в секунду, потребуется больше недели, чтобы досчитать до миллиона. На миллиард у вас уйдет полжизни. До квинтиллиона вы не доберетесь, даже если проживете столько, сколько существует Вселенная.
Овладев экспоненциальным представлением, вы с легкостью справитесь с непостижимо большими числами, такими как примерное количество микробов в чайной ложке почвы (10>8), песчинок на всех земных пляжах (порядка 10>20), живых существ на нашей планете (10>29), атомов во всем живом на Земле (10>41), атомных ядер в Солнце (10>57) или элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов) во всем космосе (10>80). Вы все равно не сможете представить миллиард или квинтиллион объектов – и никто не сможет. Но благодаря экспоненциальному представлению мы в состоянии оперировать подобными величинами и использовать их в расчетах. Неплохо для самоучек, которые явились в этот мир ни с чем и пересчитывали соплеменников по пальцам рук и ног!
Названия еще более крупных чисел: секстиллион (10>21), септиллион (10>24), октиллион (10>27), нониллион (10>30) и дециллион (10>33). Масса Земли 6 октиллионов грамм.
Помимо принятого в науке экспоненциального представления каждое число можно выразить и словами с помощью приставок. Например, электрон имеет один фемтометр (10>–15 м) в поперечнике, длина волны желтого света – полмикрометра (0,5 мкм), глаз человека способен различить насекомое размером в одну десятую миллиметра (10>–4 м), радиус Земли 6300 км (6,3 мегаметра), вес средней горы 100 петаграмм (10>17 г). Вот все возможные приставки и их значения:
По-настоящему большие числа – кровь и плоть современной науки, но не следует думать, что это сегодняшнее изобретение.