Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - стр. 15

Кори вкладывал душу в каждое домашнее задание, находил ясные связи между темами и собирал свои тетрадки с такой тщательностью и терпением, что я всегда опасался, как бы он не опоздал на следующий урок. Неудивительно, что на первой большой контрольной в ноябре Кори расщелкал все задачи.

Вернее, все задачи, на которые у него хватило времени.

Прозвенел звонок, но последняя четверть бланка ответов все еще была пуста. Он набрал чуть больше 70 баллов из 100 и явился ко мне на следующий день с нахмуренным лбом.

– Сэр, – сказал он (поскольку Англия – поразительная страна, где даже к нескладным 29-летним учителям обращаются с большим почтением), – почему время на решение контрольных ограничено?

Я полагаю, что честность – наилучшая политическая линия.

– Не потому, что скорость очень важна. Мы просто хотим удостовериться, что школьники могут справиться с контрольной сами, без посторонней помощи.

– Так почему нельзя работать после звонка?

– Ну, если бы я держал весь класс в заложниках весь день, другие учителя могли бы взбелениться. Они хотят, чтобы вы знали физику и географию, потому что ностальгически привязаны к реальности.

Я осознал, что никогда не видел Кори в таком состоянии: зубы сжаты, глаза потускнели. Всем своим видом он излучал разочарование.

– Я мог решить больше задачек, – сказал он. – У меня просто кончилось время.

– Я знаю, – кивнул я.

Больше нечего было сказать.

Намеренно или нет, школьная математика посылает громкий, четкий сигнал: «Скорость – это всё». Контрольные нужно решать быстро. Чем раньше сдашь контрольную, тем быстрее приступишь к домашней работе. Вы только посмотрите, как заканчиваются уроки – по звонку, как раунд извращенной принудительной викторины по логарифмам. Математика превращается в гонку, успех становится синонимом скорости.

Все это в высшей степени глупо.

Скорость имеет одно баснословное преимущество: она экономит время. Но математика требует глубокого проникновения в суть поставленной задачи, подлинного понимания, элегантного подхода. Вы не достигнете ничего из вышеперечисленного, перемещаясь со скоростью 1000 км/ч. Вы лучше разберетесь в математике, если будете думать тщательно, а не на скорую руку, и вы лучше изучите ботанику, рассматривая каждую травинку, а не скача как одержимый через пшеничное поле.

Кори понимал это. Я уповаю только на то, что учителя наподобие меня[36] не пытались, вопреки нашим лучшим намерениям, переубедить его.

Моя жена, математик-исследователь, однажды указала мне на курьезный паттерн математической жизни.

● Шаг 1. В воздухе повис сложный и захватывающий вопрос, важная гипотеза нуждается в доказательстве. Многие пытаются приручить зверя, но безуспешно.

● Шаг 2. В конце концов кто-нибудь находит длинное и запутанное доказательство, оно чрезвычайно глубокое, но за мыслью сложно уследить.

● Шаг 3. Со временем публикуются новые доказательства, они становятся все короче и проще, пока в конце концов самое первое доказательство не приобретает статус артефакта: неэффективная лампочка Эдисона выходит из употребления, уступая место более современным и изящным инженерным решениям.

Почему эта траектория настолько распространена?