Математика на ходу: Более 100 математических игр для больших и маленьких - стр. 10

У каждого из нас в роду есть пара-тройка или, на худой конец, один экзотический предок, выходец «из далеких чудных стран», скажем, Ирландии, Польши или Нигерии. Ребенок, узнав о том, что его родители родились в разных местах, с восторгом называет себя «наполовину итальянцем, наполовину англичанином» или даже «наполовину йоркширцем, наполовину девонширцем».

Но можно копнуть глубже. Предположим, мама родилась в Англии, а папа, скажем, в Австралии. А откуда родом их родители? У одного из авторов этой книги один дед по отцовской линии был австралийцем, а другой шотландцем, и тогда получается, что он наполовину англичанин, на четверть австралиец и на четверть шотландец.

Если начать двигаться вглубь поколений, то может выясниться, как у вышеозначенного автора, что он на самом деле на ⅝ англичанин, на ⅛ австралиец и на четверть шотландец.

Для того чтобы разобраться с генеалогическим древом, можно воспользоваться древовидной или систематической диаграммой, идущей снизу вверх: всякий раз, когда вы переходите к предыдущему поколению, ячейки делятся на две половины, но в результате все дробные значения в совокупности должны дать одно целое.

Что тебе больше по вкусу: 8 упаковок конфет по 4 конфеты в каждой или 4 упаковки по 8 конфет в каждой?

Если задать такой вопрос маленькому ребенку, то он, возможно, вообразит, что один из предложенных вариантов сулит ему больше конфет, хотя ответ в обоих случаях один и тот же. Самый простой способ убедиться в этом – посчитать. Разложив 32 драже M&M’s в 4 ряда по 8, он легко убедится, что 4 раза по 8 и 8 раз по 4 – это одно и то же.

Дети постарше уже знают, что 4 × 8 = 8 × 4 (это, кстати, один из способов облегчить запоминание таблицы умножения: зачем тебе учить, сколько будет 8 × 4, если ты уже выучил, что 4 × 8 = 32). Но, если выйти за пределы чисел от одного до десяти, уверенности у них поубавится. А если надо выяснить, где больше конфет: в 486 коробках по 23 конфеты в каждой или в 23 ящиках, в каждом из которых лежат 486 конфет? Тут поневоле задумаешься.

Правило, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется, является основополагающим, поэтому к нему стоит возвращаться снова и снова, чтобы оно хорошенько улеглось в голове.

Сколько будет 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9? А теперь скажи, сколько будет 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1? Обратите внимание: даже у взрослого человека может закрасться опасение, что во втором случае ответ получится больше, хотя калькулятор подтвердит, что это не так.

Это отличная игра для ситуаций, когда требуется скоротать время в ожидании чего-нибудь, например пока накрывают на стол.

Вы говорите, что недавно слышали (например, по радио) поразивший ваше воображение факт, который хотели бы проверить.

Вот примеры подобных фактов из серии «Знаете ли вы?..»: