Квантовая магия

Для обычного компьютера это объем оперативной памяти.

Каждая ячейка памяти может находиться в двух основных состояниях: 0 и 1 (один бит), общее число состояний для N ячеек равно 2^>N. Классический компьютер в каждый момент времени может реализовать лишь одну последовательность состояний из 0 и 1 для своих битов регистра памяти. Квантовый компьютер в один и тот же момент времени может реализовать все возможные варианты таких последовательностей.

Более подробно см. главу 2, раздел 2.4.

Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. Vol. 21. No. 6/7. Р. 467–488 (1982);Feynman R. Quantum mechanical computers // Foundations of Physics. Vol. 16. Р. 507–531 (1986). (Originally appeared in Optics News, February 1985.)

Shor P. W. In Proceedings of the 35th Annual Symposium on the Foundations of Computer Science, edited by S. Goldwasser (IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA). Р. 124 (1994).

См., например, статью Киви Берда «Освоение реальности»: http://www.computerra.ru/offline/2002/440/17528/.

Более подробно см. главу 3, раздел 3.3.

Стикс Г. Квантовая криптография прошла путь от теоретических исследований и лабораторных опытов до коммерческих изделий // В мире науки (Scientific American). 2005. № 4. Апрель. http://www.sciam.ru/2005/4/innovation.shtml; Красавин В. «Квантовая криптография»: http://www.security.strongdisk.ru/i/42&all=1/.

http://www.idquantique.com/products/overview.htm.

Приводятся по указанной выше статье Гэри Стикса.

Bennett C. H., Bernstein H. J., Popescu S. and Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

Более подробно см. главу 3, раздел 3.4.

Редукция – это устоявшийся термин в сочетании с понятием «волновая функция», обозначающий ту же самую декогеренцию, более подробно см. главу 2, раздел 2.6.

См., например: Менский М. Б. Квантовые измерения и декогеренция. М.: Физматлит, 2001; Менский М. Б. УФН 168, 1017 (1998).

О матрицах плотности см. главу 3.

Более подробно см. главу 2 раздел 2.8.

От лат. initio – начинать, вводить (в курс дела), допускать (к чему-либо), посвящать (в тайну). Здесь: быстрое приобретение указанных навыков в результате стороннего воздействия. Классический пример – инициация Иисусом своих учеников. «И призвав двенадцать учеников Своих, Он дал им власть над нечистыми духами, чтобы изгонять их и врачевать всякую болезнь и всякую немощь». [Мф. 10, 1]. Инициация адептов (часто многоуровневая) используется практически во всех эзотерических школах.

Бройль Л. де. Революция в физике (Новая физика и кванты). М.: Атомиздат, 1965.

Гейзенберг В. Физика и философия. М.: Наука, 1989.

Joos E., Zeh H. D., Kiefer C., Giulini D., Kupsch J. and Stamatescu I. O. Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, (Springer-Verlag 2003).

Zurek W. H. Decoherence, einselection and the quantum origins of the classical, Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003). Доступная версия этой статьи в архиве препринтов: http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0105127.

Свят. Игнатий (Брянчанинов). Слово о чувственном и о духовном видении духов. Собр. соч. Т. 3. М.: Паломник, 2002. С. 12.

Модель с фильтрацией – одна из первых концепций избирательного внимания, предложенная Д. Бродбентом, предполагающая ограниченность пропускной способности канала обработки сенсорной информации, поступающей параллельно по нескольким каналам. На определенном этапе обработки информации тот или иной сигнал оказывается в центре внимания, что и обусловливает его передачу через избирательный фильтр в «канал с ограниченной пропускной способностью», который находится между этапами обнаружения и распознавания сигналов. За счет этого фильтра происходит перемещение информации из кратковременной памяти в долговременную [Психологический словарь]. Бродбент Д. Е. Установка на стимул и установка на ответ: два вида селективного внимания: Хрестоматия по вниманию/ Под ред. А. Н. Леонтьева, А. А. Пузырея, В. Я. Романова. М.: Изд-во МГУ, 1976.

От лат. elimino – выношу за порог, удаляю.

Термин «квантовая система» означает только то, что система описывается методами квантовой теории, то есть в терминах «вектор состояния», «матрица плотности» и т. д., при этом размер системы может быть любой, в том числе макроскопический.

Einstein A., Podolsky B. and Rosen N. Phys. Rev. 47, 777 (1935). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html.

Einstein A. In Albert Einstein, Philosopher-Scientist, edited by P. A. Schilpp (Library of Living Philosophers, Evanston, 1949). Р. 85.

Спин – внутренняя характеристика частицы, не связанная с ее движением в пространстве и не имеющая классического аналога. Иногда, для наглядности, спин представляют в виде «быстро вращающегося волчка», что не совсем корректно. Для частиц со спином 1/2 пространство состояний является двумерным, и в качестве базисных состояний принято выбирать спин-вверх и спин-вниз.

Bell J. S. Physics 1, 195 (1964). Оригинал статьи доступен на сайте http://physmag.h1.ru/library.html.

Aspect A., Grangier Ph. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 91 (1982); Aspect A., Dalibard J. and Roger G. Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).

О первых экспериментах в этой области можно прочитать в статье: Абнер Шимони. Реальность квантового мира// В мире науки (Scientific American). 1988. № 3. С. 22. Статья доступна в Интернете на сайте «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 10950, 21.01.2004. http://www.trinitas.ru/rus/doc/0231/008a/02310009.htm.

Pan J-W., Bouwmeester D., Daniell M., Weinfurter H. and Zeilinger A. Experimental test of quantum nonlocality in three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement, Nature 403, 515 (2000).

Описание эксперимента приводится по книге: Бауместер Д., Экерт А., Цайлингер А. Физика квантовой информации. М.: Постмаркет, 2002.

Gisin N. Phys. Lett. A 154, 201 (1991); Gisin N. and Peres A. Phys. Lett. A 162, 15 (1992).

Popescu S. and Rohrlich D. Phys. Lett. A 166, 293 (1992).

Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B., Smolin J. and Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 76, 722 (1996); Bennett C. H., Brassard G., Popescu S., Schumacher B. Phys. Rev. A 53, 2046 (1996).

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 78, 574 (1997).

Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Rev. Lett. 80, 5239 (1998).

Bennett C. H., Di Vincenzo D. P., Mor T., Shor P. W., Smolin J. A. and Terhal B. M. Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).

Первые публикации, положившие начало этому направлению: Meyer D. Quantum strategies, Phys. Rev. Lett. 82, 1052 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9804010; Eisert J., Wilkens M. and Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies, Phys. Rev. Lett. 83, 3077 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9806088.

См., например, статью в журнале «Квантовая магия»: Романовский М. К. «Телепатия в советские годы», http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL142004/p4369.html.

Kochen S. and Specker E. P. The problem of hidden variables in quantum mechanics // Journal of Mathematics and Mechanics 17:59–87, 1967.

Birkhoff G., Neuman J. Annals of Math 37, 823, (1936).

Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964.

Более подробно см.: Белокуров В. В., Тимофеевская О. Д., Хрусталев О. А. Квантовая телепортация – обыкновенное чудо. Ижевск, 2000. С. 239–249. Сокращенный вариант книги доступен по ссылке http://www.cryptography.ru/db/msg.html?mid=1169218&s=.

Bennett C. H., Brassard G., Crépeau C., Jozsa R., Peres A., Wootters W. K. Phys. Rev. Lett. 70, 1895 (1993).

Ursin R., Jennewein T., Aspelmeyer M., Kaltenbaek R., Lindenthal M., Ph. Walther & A. Zeilinger. Quantum Teleportation across the Danube // Nature 430, 849 (2004).

Pan J. -W., Bouwmester D., Weinfurter H. and Zeilinger A. Phys. Rev. Lett. 80, 3891 (1998).

Ernst M., Meier B. H., Tomaselli M., Pines A. Time-reversal of cross-polarization in nuclear magnetic resonance, J. Chem. Phys. 108, № 23, 9611 (1998).

Симанов А. Л. Понятие «состояние» как философская категория. Новосибирск: Наука, 1982. http://www.philosophy.nsc.ru/PUBLICATION/SIMANOV/ST/SIMANOV.htm.

Кант И. Критика чистого разума // Соч.: В 6-ти т. Т. 3. М., 1964. Гл. 2. http://www.philosophy.ru/library/kant/01/2_4.html.

Гегель Г. В. Ф. Наука логики // Соч. Т. 1. М.; Л., 1930. http://www.philosophy.ru/library/hegel/logic.html.

Бом Д. Причинность и случайность в современной физике. М., 1959. С. 153.

Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964. С. 250.

Эйнштейн А. Физика и реальность. М., 1965. С. 55. http://artema.fopf.mipt.ru/lib/phil/einstein1.html.

Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. М., 1961. С. 53.

Фок В. А. Квантовая физика и строение материи. Л., 1965. С. 12–13 (цитируется по книге А. Л. Симанова).

Peres A. Phys. Rev. Lett. 77, 1413 (1996); Horodecki M., Horodecki P. and Horodecki R. Phys. Lett. A 223, 1 (1996).