Искусственный интеллект. Основные понятия - стр. 32

Оператор мутации случайным образом изменяет генетическое представление кандидата, что приводит к разнообразию в популяции и предотвращает застревание в локальных оптимумах. Скрещивание позволяет создавать новых кандидатов путем комбинации генетической информации от двух родителей, что позволяет наследовать лучшие характеристики обоих. Оператор отбора определяет, какие кандидаты будут переходить в следующее поколение на основе их приспособленности, при этом более приспособленные кандидаты имеют больший шанс быть выбранными.

Этот процесс продолжается до достижения условия останова, такого как достижение максимального количества итераций или достижение желаемого уровня приспособленности в популяции. Генетические алгоритмы широко применяются в различных областях, таких как оптимизация функций, настройка параметров моделей, решение задач комбинаторной оптимизации и многие другие.

Допустим, у нас есть задача оптимизации раскроя материала. Для простоты представим, что у нас есть прямоугольный лист материала определенного размера, и нам необходимо распилить его на прямоугольные заготовки определенных размеров таким образом, чтобы использовать материал максимально эффективно и минимизировать отходы.

Для решения этой задачи мы можем применить генетический алгоритм. Каждый кандидат в популяции представляет собой набор прямоугольных заготовок, расположенных на листе материала. Мы можем использовать операторы мутации и скрещивания для создания новых комбинаций заготовок, а также оператор отбора для выбора лучших решений.

Целевая функция может оценивать эффективность каждого раскроя, например, как отношение площади заготовок к общей площади листа материала. Генетический алгоритм будет итеративно искать комбинации заготовок, которые максимизируют данную целевую функцию, тем самым находя оптимальное решение для задачи раскроя материала.

Для визуализации задачи оптимизации раскроя материала с помощью генетического алгоритма мы можем использовать библиотеку `matplotlib` для создания графического представления листа материала и заготовок. Ниже приведен пример простого кода на Python, демонстрирующего эту задачу:

```python

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

# Функция для визуализации раскроя материала

def visualize_cutting(material_size, cut_pieces):

fig, ax = plt.subplots()

ax.set_aspect('equal')

# Визуализация листа материала

ax.add_patch(plt.Rectangle((0, 0), material_size[0], material_size[1], linewidth=1, edgecolor='black', facecolor='none'))

# Визуализация каждой заготовки

for piece in cut_pieces:

ax.add_patch(plt.Rectangle((piece[0], piece[1]), piece[2], piece[3], linewidth=1, edgecolor='red', facecolor='none'))

plt.xlim(0, material_size[0])

plt.ylim(0, material_size[1])

plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.xlabel('Width')

plt.ylabel('Height')

plt.title('Material Cutting Optimization')

plt.grid(True)

plt.show()

# Пример использования функции для визуализации

material_size = (10, 10) # Размеры листа материала

cut_pieces = [(1, 1, 3, 2), (5, 2, 4, 3), (2, 6, 2, 2)] # Координаты и размеры заготовок

visualize_cutting(material_size, cut_pieces)

```

На результате видим визуализацию листа материала и расположенных на нем заготовок. Лист материала представлен черным прямоугольником, который указывает на границы доступного пространства для раскроя. Каждая заготовка представлена красным прямоугольником с указанием ее координат и размеров на листе материала. Эта визуализация помогает наглядно представить, каким образом происходит раскрой материала и как заготовки размещаются на листе с учетом ограничений.