Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния - стр. 32
Из миллионов людей всего лишь Месси и Роналду – «предельные случаи», которые приходятся всего лишь раз на 132,5 миллиона человек. В мире живут миллиарды людей, и лишь немногие из них достигают вершин. Согласно официальной статистике FIFA, 265 миллионов людей играют в футбол на постоянной основе[29]
Нечестно сравнивать Месси и Роналду с теми из нас, кто спотыкается о собственные ноги в парке воскресным утром. О Месси (как правило, наряду с Пеле и Марадоной) говорят как о лучшем футболисте всех времен. Вопрос, который нам нужно задать: как современных игроков можно сравнить с теми, кого мы видели в прошлом? Как часто мы ожидаем такое событие, как Месси? Один раз в десять лет? Раз в поколение? Или даже раз в сто лет?
Для измерения экстремумов нужны наблюдения. Нам нужно знать количество голов, забитых лучшим бомбардиром в конкретной лиге за сезон, или какой день был самым жарким в году в Лондоне. Анализ наблюдений за предыдущие десятилетия может дать нам некоторое представление о том, что произойдет в следующем году. Если в предыдущие сезоны никто не забивал больше 40 голов, то вряд ли кто-то сделает это в этом. Если в летний день в Лондоне температура не превышала 36 °C, мы не должны ожидать, что следующим летом будет намного жарче.
В Испании Трофей Пичичи каждый год вручается игроку, забившему наибольшее количество голов в Ла Лиге. Трофей присуждается с 1929 года, но в 1986 году Ла Лига установила нынешний формат с 20 командами. И теперь каждая команда играет по 38 игр в сезоне[30]. На рисунке 4.1 показана гистограмма количества голов, забитых обладателями трофея в период с сезона-1986/87 до 2009/10. Эта гистограмма похожа на гистограмму количества голов за игру из главы 1. Отличием является то, что теперь она показывает общее количество мячей, забитых за сезон самым успешным нападающим.
По состоянию на лето 2010 года ни один игрок в Ла Лиге не забивал 39 или более голов за один сезон. Также не казалось особенно вероятным, что кто-то побьет этот рекорд в предстоящем сезоне. В сезоне-2009/10 Месси забил 32 мяча, Роналду (26 голов) занял второе место. Чтобы превысить эту отметку, кому-то из них потребовалось бы показать нечто исключительное. Им бы пришлось побить рекорд, который держался на протяжении 23 лет.
Рисунок 4.1. Гистограмма количества голов, забитых победителями Трофея Пичичи (за наибольшее количество забитых мячей в испанской Ла Лиге) между сезонами 1986/87 и 2009/10 гг.
Но как рассчитать вероятность (в процентном соотношении) того, что один из них поставит новый рекорд в сезоне-2010/11? Один из способов – игра в угадайку. Взгляните на рисунок 4.1. Можете ли вы догадаться, в каком сезоне было забито рекордное количество голов? Вы думаете о Роналдо, или Рауле, или даже Руде ван Нистелрое? Если вы хорошо подкованы, то вспомните великого Уго Санчеса, который никому не отдавал Трофей Пичичи в конце 1980-х. В сезоне-1989/90 он забил 38 мячей в 35 матчах за «Реал Мадрид», что в среднем составляет больше гола за игру. Но, скорей всего, большинство из нас ответили бы неправильно. Без хорошего знания испанского футбола вероятность большинства угадать правильный год составит около 1 из 23, или 4,35 %. Все, что мы можем сделать, это выбрать год наугад.