Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния - стр. 25

Вы можете этого не заметить, но поля потока управляют многими вашими повседневными движениями. Например, вы идете по узкому коридору, а незнакомец движется вам навстречу. Вы должны позволить ему пройти, но вам отходить влево или вправо? Такое происходит с нами каждый день, но каждый раз кажется немного затруднительным. В Великобритании существует договор, который ввел в практику знаки в лондонской подземке. Они сообщают пассажирам, что им необходимо держаться левой стороны. Но нет ничего необычного в том, что вы двигаетесь из стороны в сторону в попытке понять, что сделает другой человек. Когда я жил в Оксфорде, иногда обнаруживал, что еду на своем велосипеде в группе иностранных туристов, потому что не смог выяснить, куда они будут двигаться, и поэтому не смог перестроиться. Теперь же, когда я живу в Швеции, я – тот самый несчастный иностранец, который не знает, с какой стороны он должен ехать.

Может показаться, что такие прочные устои «держитесь левой стороны» и «держитесь правой стороны» являются ключом к предотвращению аварий. Возможно, именно эти соглашения виноваты в том, что местные жители и туристы врезаются друг в друга. Однако, если мы внимательно рассмотрим динамику, мы обнаружим, что все не так просто. Именно это сделал Мехди Муссаид, будучи аспирантом в Тулузе. Он создал узкий коридор и собрал горстку студентов для наблюдения за тем, как они будут обходить друг друга[22]. В своем первом эксперименте Мехди попросил одного студента встать посреди коридора. Затем он попросил второго пройти мимо неподвижного товарища.

Рисунок 3.4. Влияние стоящего на месте студента (расположенного справа) на студента, идущего к нему по коридору. Каждая стрелка – это усредненная реакция движущегося студента на неподвижного. Стрелка вверх указывает на тенденцию обходить слева, стрелка вниз – на тенденцию обходить справа. Адаптировано с оригинального рисунка Мехди Муссаида[23].

Снимая студентов сверху, Мехди смог построить поле потока (как я делал это для игры «в собачку»). На рисунке 3.4 показано поле потока для перемещений движущихся студентов, чтобы избежать столкновений с неподвижно стоящим. Каждая стрелка – это усредненная реакция студентов на присутствие неподвижного человека перед ними. Наиболее очевидная тенденция заключается в том, что движущиеся студенты пытаются обойти неподвижных студентов. Все стрелки указывают от него или нее, что само по себе не слишком удивительно. Как только движущийся студент оказывается на расстоянии двух метров от стоящего, есть сильная тенденция, что идущий свернет в сторону. В конце концов, нам не нравится врезаться в людей.

Удивляет тот факт, что на рисунке слабо выражено предпочтение обхода слева или справа. Внимательно посмотрите на стрелки. Указывающих направо немного больше, чем тех, которые указывают налево. У этих французских студентов есть небольшая тенденция обходить препятствие справа, но настолько слабая, что она значима только для статистики[24].

Сила математических моделей заключается в том, что они позволяют нам экстраполировать то, что происходит в одной ситуации, чтобы предсказать результат других ситуаций.

Сила математических моделей заключается в том, что они позволяют нам экстраполировать то, что происходит в одной ситуации, чтобы предсказать результат других ситуаций. Мехди использовал исход первого эксперимента, чтобы предсказать, что произойдет для двоих людей, движущихся навстречу. Он создал симуляцию, в которой два движущихся студента следуют приведенной выше динамике, взаимодействуя по мере приближения друг к другу. Моделируемые ученики подходят друг к другу в коридоре, одновременно корректируют свои позиции и успешно обходят друг друга.