Финансы и кредит - стр. 29

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. В частности, сравнение независимых проектов может иметь место, когда заранее не известен объем доступных источников финансирования; в этом случае проводится ранжирование проектов по степени их приоритетности, т. е. они как бы выстраиваются в очередь – по мере появления финансовых возможностей проекты последовательно принимаются к внедрению (Шевчук Д.А. Основы банковского дела. – Ростов-на-дону: Феникс, 2006).

Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Это: а) метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; б) метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; в) метод эквивалентного аннуитета. Рассмотрим последовательно логику процедур каждого метода.

Пусть проекты A и B рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

∙ найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N = НОК (i,j);

∙ рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NVP проектов A и B, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

∙ выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

где NPV(i) – чистый приведенный эффект исходного проекта;

i – продолжительность этого проекта;

r – коэффициент дисконтирования в долях единицы;

N – наименьшее общее кратное;

n – число повторений исходного проекта (оно характеризует число слагаемых в скобках).

Рассмотренную в предыдущем разделе методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно утомительными. Их можно уменьшить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n→∞ число слагаемых в формуле расчета NPV(i,n) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV(i,∞) может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Из двух сравниваемых проектов проект, имеющий большее значение NPV(i,∞), является предпочтительным.

Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Логика и последовательность вычислительных процедур таковы.

1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.

2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет (ЕАА), приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта, иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (A).

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают приведенную стоимость бессрочного аннуитета PV^>a(∞). Проект, имеющий большее значение PV^>a(∞), является предпочтительным.