Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - стр. 4
Часть задач была апробирована при проведении интеллектуального марафона школьников Москвы. Соответственно, в разделе «Ответы» приводятся некоторые перлы – нелепые или смешные ответы школьников. Их цель – не только вызвать улыбку, но и помочь читателям этой книги проверить себя, поверить в свои силы.
Сборник задач адресован школьникам, их учителям и родителям: пусть школьники попробуют свои силы, а взрослые помогут им.
Житейские задачи
Группа туристов не успела засветло добраться до станции и в сгущающихся сумерках заблудилась в лесу. (Это было давно, до эпохи смартфонов.)
«Жалко, что у нас нет компаса, – сказал один турист. – Спички у меня есть, и мы бы даже в темноте определили по нему дорогу». Второй турист добавил: «Если бы не было облаков и высоких деревьев, на которые невозможно залезть, мы бы легко узнали, где запад, потому что на западе, где недавно зашло солнце, небо намного светлее». «Если бы не было облаков и не мешали деревья, мы бы смогли определить направление на север по Полярной звезде», – сказал третий турист. Четвертый добавил: «Если бы поезда сейчас ходили не так редко, мы бы могли услышать шум железной дороги – ведь она не очень далеко». А руководитель группы в это время напряженно всматривался в светлое пятно на небе – в этом месте за облаками была луна. Наконец он сказал: «Пошли скорее за мной, а то мы опоздаем на последний поезд».
И действительно, минут через 15 вдали между деревьями показались огоньки, и вскоре туристы вышли к железной дороге, вдоль которой дошли до станции. «Как вам удалось определить верное направление?» – спросили руководителя в электричке. «Очень просто: мы все знали, что железная дорога от нас к югу. К счастью, новолуние было всего несколько дней назад, и когда в разрыве облаков появился серп молодой луны…»
«Понятно, понятно! – закричали остальные. – Как это мы раньше не догадались!»
Как руководитель группы определил по луне направление на юг? Как, выйдя к железной дороге, туристы смогли определить, в какой стороне находится Москва? (В эту сторону станция была ближе.) И еще один вопрос: правда ли, что под Москвой солнце заходит на западе?
1. Лыжник в сильный мороз решил согреться чаем. Он достал термос, отвинтил крышку, вытащил пробку, отлил часть чая в крышку и плотно закрыл термос пробкой. Не успел он выпить чай, как пробка из термоса «выстрелила». Почему? Свой ответ поясните (лучше всего расчетом).
2. Два одинаковых термоса ополоснули кипятком, затем в один из них налили доверху горячий чай, а в другой ничего не налили, после чего оба термоса плотно закрыли пробкой. Через несколько часов вынуть пробку из пустого термоса было очень трудно, тогда как из термоса с чаем она вынималась легко. Почему?
Оцените, какую дополнительную силу надо приложить, чтобы вытащить пробку из пустого термоса (диаметр горлышка 4 см).
3. В термос налили доверху кипяток и плотно закрыли пробкой. Через несколько часов понадобился кипяток, при этом оказалось, что пробка вытаскивается легко. Когда кипяток из термоса вылили, его снова закрыли пробкой. Но уже через час она оказалась сильно втянутой внутрь, так что вытаскивать ее пришлось с большим усилием. Почему во второй раз трудно было вытащить пробку?