Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок - стр. 51

. Чтобы оценить масштабы этой задачи, предположим, что дилер начинает раздачу со «сноса» одной карты – именно такова была в то время обычная практика. Это означает, что он берет верхнюю карту колоды и перекладывает ее вниз, перевернув ее лицевой стороной вверх, чтобы знать впоследствии, что эту карту не следует разыгрывать. В игре остается пятьдесят одна карта. Поскольку снесенная карта может иметь одно из десяти возможных значений – туз, 2… 9 или 10, – мы получаем десять разных случаев, которые нужно проанализировать. Что, если, как это часто случается, нам удалось увидеть снесенную карту и мы хотим использовать знание о том, что она вышла из игры? Можно применить к каждому из этих десяти случаев анализ Болдуина и составить для каждого из них по таблице стратегии для всех 550 возможных игровых ситуаций. Тогда мы получим одиннадцать таблиц: одну для полной колоды и по одной для каждого варианта с одной недостающей картой.

Теперь предположим, что нам известны две недостающие карты, а в игре остается всего пятьдесят карт. Каково число возможных колод по пятьдесят карт? Поскольку существует сорок пять вариантов составления пар из карт разного значения – (Т, 2), (Т, 3)… (Т, 10); (2, 3), (2, 4)… (2, 10); и так далее – и десять вариантов составления пар одинаковых карт – (Т, Т), (2, 2)… (10, 10), – это число равно пятидесяти пяти. Это порождает еще пятьдесят пять расчетов и пятьдесят пять таблиц стратегии, составление каждой из которых при помощи настольного калькулятора, по методу группы Болдуина, может занять двенадцать человеко-лет. Продолжая в том же духе, можно составить таблицы стратегии для всех таких неполных колод. Для колоды из пятидесяти двух карт существует около тридцати трех миллионов вариантов таких частично разыгранных колод, что дает в конечном счете гигантскую[50] библиотеку из тридцати трех миллионов таблиц стратегии.

Столкнувшись с перспективой четырехсот миллионов человеко-лет вычислений, результатом которых стал бы вагон стратегических таблиц, десятикилометровая картотека, я попытался упростить задачу. Я предположил, что выбор стратегии и преимущество игрока при частично использованной колоде должны в основном зависеть от содержания в колоде – или, что то же, процентной доли – карт каждого типа, а не от их абсолютного количества.

Так оно и оказалось, а это означало, что, например, ситуация, в которой среди сорока еще не разыгранных карт имеется 12 десяток, аналогична случаю 9 десяток из тридцати оставшихся карт или 6 десяток из двадцати карт, поскольку во всех этих случаях содержание десяток одинаково и равно 3/10, то есть 30 %. Таким образом, при подсчете карт важно учитывать не число оставшихся карт, а это соотношение.

Я начал с рассмотрения того, как изменяются стратегия и преимущество игрока при изменении содержания карт каждого типа. Я собирался изъять из колоды все четыре туза, провести вычисления и посмотреть, что получится. Потом то же можно было повторить, изъяв из колоды только четыре двойки, потом только четыре тройки и так далее.

Я начал эту работу в весеннем семестре 1959 года. В течение года после защиты диссертации в июне 1958-го я преподавал в УКЛА. Так получилось потому, что я защитил диссертацию раньше, чем мы с моим научным руководителем Ангусом Тейлором могли ожидать. В результате я не искал преподавательской работы, считая, что она понадобится мне еще через год. Профессор Тейлор временно устроил меня в УКЛА, а затем помог в поиске работы на следующий год. Из полученных предложений меня больше всего привлекали должность преподавателя математики в Массачусетском институте технологий (МИТ), учрежденная в память Кларенса Мура, и работа в корпорации General Electric (GE) в городе Скенектади, Нью-Йорк. В GE я должен был, используя свое физическое образование, рассчитывать параметры орбит для космических проектов. Казалось, что эта работа может довольно долго оставаться интересной, но я не думал, что она даст мне достаточно свободы в научной деятельности, чтобы заниматься тем, что меня интересует. Рассчитывая найти такую свободу в качестве университетского преподавателя, я выбрал для первого этапа МИТ.