Чего не знает современная наука - стр. 43
В первом примере важно то, что чем выше человек, тем больше возможность включения его в «нечеткое множество высоких людей». Так же и во втором: чем больше зерен, тем больше возможность назвать их кучей. И хотя эта возможность какого-либо утверждения или события в нечеткой математике задается некоторым числом (нулем – если что-то невозможно, единицей – если вполне возможно, числом между нулем и единицей – если возможно до некоторой степени), конкретное ее числовое значение совершенно не важно, а используется исключительно для того, чтобы сравнить его со значением возможности другого события и выяснить, какое из них более возможно. Таким образом, с точки зрения нечеткой математики весь мир можно представить в виде событий, выстроенных в цепочку, в начале которой идут самые возможные события, а в конце – совершенно невозможные.
На первый взгляд такая математика кажется чрезвычайно бедной. Ну, действительно, как можно описать реальность, если нельзя использовать знания о количественных характеристиках явления, а только о порядке, определяемом его возможностью? Но тем не менее оказалось, что в рамках моделей теории возможности можно решать множество важнейших проблем, например, проблему оптимального выбора, ту самую, частные задачи которой мы постоянно и порой неосознанно решаем в своей жизни.
Действительно, ведь, для того чтобы выбрать стратегию поведения, влекущую наименьшие потери, нам в первую очередь важно знать, что все другие стратегии хуже, и только потом мы интересуемся, насколько хуже. А для ответа на первый вопрос и нужно лишь построить цепочку стратегий, упорядоченных по возможности потерь.
Ну а какое отношение теория возможностей имеет к обсуждаемой нами проблеме точности научного описания реального мира? Оказалось, что и для таких «бедных» теоретико-возможностных моделей можно построить и методы проверки гипотез, и методы оптимального оценивания. Причем, несмотря на то что построение теоретико-возможностных моделей требует значительно меньше исходных сведений, чем это нужно для теоретико-вероятностных, результат подчас не хуже, а во многих ситуациях и лучше.
Но все же остается вопрос: можно ли вообще обойтись без нечеткости, можно ли в принципе определить «бесконечно точно» числовые значения тех параметров, которыми мы пытаемся описать мир в его математических моделях? Можно ли надеяться на то, что когда-нибудь, пусть через бесконечное число поколений, мы обретем знание обо всех механизмах действия природы и научимся бесконечно точно измерять и вычислять? Ответ в какой-то степени дает физика микромира, объявляющая, что фундаментальным свойством микрообъектов является неопределенность значений их параметров. Чтобы описать этот факт математически, в квантовой физике используют стохастические модели, в которых «амплитуды вероятностей» проявляются в частоте повторяющихся исходов или в экспериментах, в которых участвуют большие ансамбли объектов. Тем самым свойства объектов связываются с процессом их наблюдения. А если нет возможности наблюдать последовательности явлений? Тогда можно предположить, что сами объекты микромира «нечетки» и характеризуются лишь возможным набором значений с указанием порядка от более возможных к менее возможным. В таком нечетком мире нет полной предопределенности, его будущее размыто и может быть реализовано во множестве вариантов.