Большой роман о математике. История мира через призму математики - стр. 17

Изображение «Жеода» и тысяч составляющих его треугольников. Точки, вокруг которых расположено только пять треугольников, выделены темно-серым

Эти отклонения практически незаметны на первый взгляд. Большинство людей не обращают на них внимания, но вот для меня как математика в этом нет ничего удивительного. Я скажу даже более, я ожидал их найти! Архитектор не допустил ошибки – в мире существует множество других строений аналогичной конфигурации, где возле около дюжины точек группируются по пять элементов, в отличие от шести во всех остальных случаях. Эти точки являются результатом важных геометрических открытий, сделанных более чем две тысячи лет назад древнегреческими математиками.

Теэтет Афинский – древнегреческий математик, живший в IV в. до н. э., – разработал теорию правильных многогранников. В геометрии многогранник – это фигура, объем которой ограничен плоскими гранями. Так, куб и пирамида – это примеры многогранников. Шар и цилиндр, в отличие от многогранников, имеют округлую поверхность. «Жеод», состоящий из треугольников, также является гигантским многогранником, несмотря на то, что из-за большого количества элементов выглядит похожим на сферу.

Теэтет изучал также абсолютно симметричные многогранники, т. е. объемные фигуры с одинаковыми гранями. В результате его исследований был сделан неожиданный вывод: всего существует пять таких многогранников. Только пять! И не более.

Слева направо: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр

По сей день в математике используются исторические названия многогранников в соответствии с количеством их граней – слова с греческим суффиксом «-эдр». Так, куб, состоящий из шести квадратных граней, называется в геометрии гексаэдром. Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр состоят из четырех, восьми, двенадцати и двадцати граней соответственно. Позже они получили название «платоновы тела».

Платоновы? Но почему не теэтетовы? История зачастую несправедлива, и первооткрыватели не всегда получают причитающиеся им по заслугам почести от современников. Платон прославился не тем, что он открыл данные многогранники, но тем, что стал ассоциировать их со стихиями: огонь – с тетраэдром, землю – с гексаэдром, воздух – с октаэдром, а воду – с икосаэдром. Что же касается додекаэдра, то его античный философ ассоциировал с материей, из которой состоит сама Вселенная. Эта теория впоследствии была заброшена наукой, но спустя столетия правильные многогранники по-прежнему носят название платоновых тел.

Чтобы быть до конца откровенным, следует отметить, что и Теэтет не был первым, кто открыл пять правильных многогранников. Были найдены их еще более ранние примеры. На территории современной Шотландии обнаружена коллекция миниатюрных камушков в форме платоновых тел, созданных за тысячу лет до того, как древнегреческий математик сделал свое открытие! Эти экспонаты сегодня хранятся в музее Эшмола в Оксфорде.

Так не заслуживал ли Теэтет звания первооткрывателя больше, чем Платон? Или все же нет? Не совсем так, ведь даже если принять во внимание, что эти геометрические фигуры открыли еще до Теэтета, он был первым, кто заявил о том, что их всего пять. Бесполезно сегодня пытаться определить, кто же все-таки был первым. Это утверждение, хоть и кажется убедительным, оставляет место сомнениям. Эх! В этом весь вопрос.