Большой роман о математике. История мира через призму математики - стр. 12

Все эти вопросы были крайне важны для цивилизаций Античности, экономика которых строилась вокруг сельского хозяйства и, таким образом, на разделении земельных участков. Для того чтобы ответить на эти вопросы, знания из области геометрии развивались, обогащались и передавались из поколения в поколение, а умение ими оперировать, без сомнения, являлось одним из центральных аспектов жизни общества.

Для древних специалистов по измерению земель веревка была подчас первым геометрическим инструментом. В Древнем Египте существовала даже отдельная профессия – натягиватель веревки. Поскольку Нил регулярно выходил из берегов, именно люди этой профессии сообщали об изменении границ реки. Они вбивали столбики вдоль реки и натягивали веревки по границам полей в тех местах, где, согласно их вычислениям, должен был находиться край вышедшего из берегов Нила.

Возводя здание, также в первую очередь натягивали веревки на земле, точно обозначая границы будущего строения согласно плану архитектора. При строительстве дворца или иного значительного сооружения первую веревку зачастую натягивал в качестве символического жеста лично фараон.

Необходимо отметить, что веревка могла выполнять роль сразу нескольких геометрических инструментов. Землемеры использовали веревку как линейку, циркуль и треугольник с прямым углом.

Использовать веревку как линейку очень просто: ее достаточно натянуть между двумя зафиксированными точками, и получалась идеально ровная линия. Если требовалось определить длину, достаточно было сделать узлы на одинаковых расстояниях друг от друга по длине веревки. Использовать ее в качестве циркуля также было совсем не сложно. Одна из точек фиксировалась в земле, а точкой на веревке очерчивалась окружность на земле – так получался ровный круг. Чтобы начертить окружность определенного радиуса, достаточно было сделать разметку на веревке и начертить окружность, используя точку на веревке, расположенную на соответствующем количестве размеченных отрезков от центра.

А вот для того, чтобы использовать веревку для разметки угла, наоборот, требовалось приложить определенные усилия. Давайте на минуточку задумаемся над конкретной задачей: как изобразить прямой угол? На ум сразу приходят несколько способов. Если, например, нарисовать две окружности, пересекающиеся между собой, а затем соединить их центры и две точки пересечения, то две полученные линии будут перпендикулярны друг другу, образуя, таким образом, прямой угол.

С теоретической точки зрения этот способ безупречен, но вот на практике пользоваться им крайне неудобно. Представьте, как землемеры выходят на поле и начинают расчерчивать две окружности каждый раз, когда им требуется разметить прямой угол или проверить точность уже размеченных перпендикулярных линий. Такой способ оказывается на деле небыстрым и неэффективным.

Однако был и более практичный метод, который активно использовали землемеры: образование треугольника с прямым углом, используя саму веревку. Такой треугольник получил название прямоугольный треугольник. И самый распространенный среди них – со сторонами 3–4–5! Если вы возьмете веревку, разделенную на двенадцать частей тринадцатью узлами, вы сможете образовать треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 интервалов соответственно. И магическим образом угол, образованный сторонами в 3 и 4 интервала, будет прямым.